Định luật Poiseuille là gì?
Định luật Poiseuille (hay phương trình Hagen–Poiseuille) mô tả dòng chảy tầng, ổn định của một chất lỏng Newton không nén được khi đi qua một ống trụ dài có tiết diện không đổi. Nó cho biết chất lỏng sẽ chảy nhanh đến mức nào dựa trên áp suất đẩy nó đi, hình học của ống và độ nhớt của chất lỏng. Đây là một định luật nền tảng trong cơ học chất lỏng, thủy lực và sinh lý học (chẳng hạn như dòng máu chảy qua mạch máu).
Cách dùng máy tính này
Bạn hãy nhập chênh lệch áp suất ΔP (đơn vị pascal) giữa hai đầu ống, bán kính trong \(r\) (mét), độ nhớt động lực học μ (pascal-giây) và chiều dài ống \(L\) (mét). Máy tính sẽ cho ra lưu lượng thể tích \(Q\) tính bằng mét khối trên giây, đồng thời quy đổi sang lít trên giây để bạn dễ hình dung.
Giải thích công thức
Phương trình có dạng $$Q = \frac{\pi \cdot \Delta P \cdot r^{4}}{8 \cdot \mu \cdot L}$$. Điểm đáng chú ý nhất chính là bán kính được nâng lên lũy thừa bậc bốn: chỉ cần tăng gấp đôi bán kính, lưu lượng đã tăng gấp 16 lần. Lưu lượng tỉ lệ thuận với chênh lệch áp suất, và giảm khi độ nhớt hoặc chiều dài ống tăng lên. Định luật này giả định dòng chảy tầng (không rối), chất lỏng là chất Newton, và ống thẳng, cứng.
Ví dụ minh họa
Giả sử \(\Delta P = 1000 \text{ Pa}\), \(r = 0{,}01 \text{ m}\), \(\mu = 0{,}001 \text{ Pa}\cdot\text{s}\) và \(L = 1 \text{ m}\). Khi đó \(r^4 = 1\times 10^{-8}\), tử số là \(\pi \times 1000 \times 1\times 10^{-8} \approx 3{,}1416\times 10^{-5}\), còn mẫu số là \(8 \times 0{,}001 \times 1 = 0{,}008\). Vậy \(Q \approx 0{,}003927 \text{ m}^3/\text{s}\), tức khoảng 3,927 lít mỗi giây.
Câu hỏi thường gặp
Định luật này có áp dụng cho dòng chảy rối không? Không. Định luật Poiseuille chỉ áp dụng cho dòng chảy tầng (số Reynolds thấp). Với dòng chảy rối, bạn cần dùng các công thức tương quan khác.
Nên dùng đơn vị nào? Hãy dùng hệ đơn vị SI: pascal, mét, pascal-giây. Khi đó kết quả sẽ được tính bằng mét khối trên giây.
Tại sao bán kính lại quan trọng đến vậy? Vì lưu lượng tỉ lệ với \(r^4\), nên dù bán kính ống chỉ thay đổi rất nhỏ cũng kéo theo sự thay đổi lớn về lưu lượng — đây là một nhận định then chốt trong cả kỹ thuật lẫn y học.
