什麼是帕松定律？
帕松定律（Poiseuille's Law，又稱哈根－帕松方程式，Hagen–Poiseuille equation）描述的是不可壓縮牛頓流體在等截面長圓柱形管路中，穩定的層流流動行為。它能告訴你：在推動流體的壓力、管路幾何形狀，以及流體黏度三者共同作用下，流體會以多快的速度流動。這條定律在流體力學、液壓工程與生理學（例如血液在血管中的流動）中都是相當基礎的理論。
如何使用本計算機
請輸入管路兩端的壓力差 \(\Delta P\)（單位：帕斯卡 Pa）、管路內半徑 \(r\)（單位：公尺 m）、動黏度 \(\mu\)（單位：帕斯卡·秒 Pa·s），以及管路長度 \(L\)（單位：公尺 m）。計算機會回傳以每秒立方公尺（m³/s）為單位的體積流量 \(Q\)，同時也會換算成每秒公升（L/s），方便你直接判讀。
公式詳解
方程式為 $$Q = \frac{\pi \cdot \Delta P \cdot r^{4}}{8 \cdot \mu \cdot L}$$ 最值得注意的一點，就是半徑的四次方項：半徑增為兩倍，流量便會放大 16 倍。流量與壓力差成正比增加，而隨著黏度或管路長度上升則會下降。此定律的前提假設為：流動屬於層流（非紊流）、流體為牛頓流體，且管路為剛性的直管。
實際範例
假設 \(\Delta P = 1000 \text{ Pa}\)、\(r = 0.01 \text{ m}\)、\(\mu = 0.001 \text{ Pa}\cdot\text{s}\)、\(L = 1 \text{ m}\)。則 \(r^{4} = 1\times10^{-8}\)，分子為 $$\pi \times 1000 \times 1\times10^{-8} \approx 3.1416\times10^{-5}$$ 分母為 $$8 \times 0.001 \times 1 = 0.008$$ 因此 \(Q \approx 0.003927 \text{ m}^3/\text{s}\)，約等於每秒 3.927 公升。
常見問題
這條定律適用於紊流嗎？不適用。帕松定律僅適用於層流（低雷諾數）的情況。若要處理紊流，則必須改用其他的經驗關係式。
該使用哪些單位？請一律採用 SI 國際單位制：帕斯卡（Pa）、公尺（m）、帕斯卡·秒（Pa·s）。如此一來，計算結果便會以每秒立方公尺（m³/s）為單位。
為什麼半徑這麼關鍵？因為流量與 \(r^{4}\) 成正比，即使管路半徑只有些微變化，也會造成流量的大幅改變——這在工程與醫學領域都是相當重要的洞見。
