Máy Tính Định Luật Darcy

Nhập phép tính

Độ dẫn thủy lực K (m/s)

Diện tích mặt cắt ngang A (m²)

Chênh lệch cột áp dh (m)

Chiều dài đường dòng dL (m)

Kết quả

Lưu lượng dòng chảy (Q)

0,0002

mét khối trên giây (m³/s)

Gradient thủy lực (dh/dL)	0,02
Vận tốc Darcy (q = K·i)	0,00002 m/s

Định luật Darcy là gì?

Định luật Darcy mô tả dòng chảy của chất lỏng — phổ biến nhất là nước ngầm — qua môi trường rỗng như cát, sỏi hay đá nứt nẻ. Định luật này phát biểu rằng lưu lượng dòng chảy tỉ lệ thuận với độ dẫn thủy lực của vật liệu, diện tích mặt cắt ngang cho dòng chảy đi qua, và gradient thủy lực tạo nên chuyển động. Đây là công cụ vật lý/địa chất thủy văn mang tính phổ quát và áp dụng được ở bất cứ nơi nào sử dụng hệ đơn vị SI.

Thí nghiệm Darcy: nước chảy qua một mẫu xốp có diện tích A nhờ chênh lệch cột nước trên chiều dài L.

Cách sử dụng máy tính

Hãy nhập độ dẫn thủy lực K (m/s), diện tích mặt cắt ngang A (m²), chênh lệch cột áp dh (m) dọc theo đường dòng, và chiều dài đường dòng dL (m). Máy tính sẽ cho ra lưu lượng dòng chảy Q tính bằng m³/s, cùng với gradient thủy lực và vận tốc Darcy.

Giải thích công thức

Dạng công thức cổ điển là \(Q = -\text{K} \cdot \text{A} \cdot \frac{\text{dh}}{\text{dL}}\). Dấu trừ cho biết dòng chảy diễn ra theo chiều cột áp giảm dần. Khi dh được nhập vào là phần cột áp sụt giảm dọc theo chiều dòng chảy (một số dương), kết quả sẽ là lưu lượng dương:

$$Q = \text{K} \cdot \text{A} \cdot \frac{\text{dh}}{\text{dL}}$$

Đại lượng \(\frac{\text{dh}}{\text{dL}}\) chính là gradient thủy lực không thứ nguyên \(i\), và \(q = \text{K} \cdot i\) là vận tốc Darcy (vận tốc riêng).

Gradient thủy lực dh/dL là độ giảm cột nước chia cho chiều dài đường dòng chảy.

Ví dụ minh họa

Giả sử \(K = 0{,}01\ \text{m/s}\), \(A = 10\ \text{m}^2\), \(dh = 2\ \text{m}\), \(dL = 20\ \text{m}\). Gradient \(i = \frac{2}{20} = 0{,}1\). Khi đó

$$Q = 0{,}01 \times 10 \times 0{,}1 = \mathbf{0{,}01\ \text{m}^3/\text{s}}$$

và vận tốc Darcy \(q = 0{,}01 \times 0{,}1 = 0{,}001\ \text{m/s}\).

Câu hỏi thường gặp

Vận tốc Darcy có phải là vận tốc thực trong lỗ rỗng không? Không. Vận tốc Darcy giả định dòng chảy đi qua toàn bộ diện tích mặt cắt; còn vận tốc thấm thực tế bằng q chia cho độ rỗng hữu hiệu.

Tôi nên dùng đơn vị nào? Hãy dùng nhất quán các đơn vị SI (m, m², m/s) để Q ra đúng đơn vị m³/s.

Định luật Darcy có luôn áp dụng được không? Định luật này chỉ đúng với dòng chảy tầng (số Reynolds thấp). Với vận tốc rất cao hoặc dòng chảy rối trong môi trường hạt thô, cần áp dụng các hiệu chỉnh phi-Darcy.