다르시 법칙 계산기

계산 입력

수리전도도 K (m/s)

단면적 A (m²)

수두차 dh (m)

유로 길이 dL (m)

결과

체적 유량 (Q)

0.0002

초당 세제곱미터 (m³/s)

동수경사 (dh/dL)	0.02
다르시 유속 (q = K·i)	0.00002 m/s

다르시 법칙이란?

다르시 법칙은 모래, 자갈, 균열 암반과 같은 다공질 매질을 통과하는 유체(대부분 지하수)의 흐름을 설명하는 법칙입니다. 체적 유량은 매질의 수리전도도, 흐름이 통과하는 단면적, 그리고 흐름을 일으키는 동수경사(수리경사)에 비례한다는 내용입니다. 이 계산기는 특정 국가에 한정되지 않는 보편적인 물리학·수문지질학 도구로, SI 단위를 사용하는 곳이라면 어디에서나 적용할 수 있습니다.

다르시 실험: 물이 단면적 A의 다공질 시료를 길이 L에 걸친 수두차에 의해 흐른다.

계산기 사용 방법

수리전도도 K(m/s), 흐름 단면적 A(m²), 유로 양단의 수두차 dh(m), 유로 길이 dL(m)을 입력하세요. 계산기는 체적 유량 Q를 m³/s 단위로 산출하며, 함께 동수경사와 다르시 유속도 보여줍니다.

공식 설명

고전적인 형태는 $$Q = -\text{K} \cdot \text{A} \cdot \frac{\text{dh}}{\text{dL}}$$ 입니다. 음의 부호는 흐름이 수두가 낮아지는 방향으로 일어남을 의미합니다. dh를 흐름 방향을 따라 떨어지는 수두값(양수)으로 입력하면 결과는 양의 유량이 됩니다: $$Q = \text{K} \cdot \text{A} \cdot \frac{\text{dh}}{\text{dL}}$$. 여기서 \(\frac{\text{dh}}{\text{dL}}\)은 무차원 동수경사 \(i\)이며, \(q = K \cdot i\)는 다르시 유속(비유속)입니다.

동수경사 dh/dL은 수두 강하량을 흐름 경로 길이로 나눈 값이다.

계산 예시

예를 들어 K = 0.01 m/s, A = 10 m², dh = 2 m, dL = 20 m라고 가정해 봅시다. 동수경사 \(i = \frac{2}{20} = 0.1\)이 됩니다. 따라서 $$Q = 0.01 \times 10 \times 0.1 = 0.01 \ \text{m}^3/\text{s}$$이고, 다르시 유속 \(q = 0.01 \times 0.1 = 0.001 \ \text{m/s}\)입니다.

자주 묻는 질문

다르시 유속이 실제 공극 내 유속인가요? 아닙니다. 다르시 유속은 흐름이 전체 단면적을 통과한다고 가정한 값입니다. 실제 침투 유속은 다르시 유속 q를 유효공극률로 나눈 값입니다.

어떤 단위를 사용해야 하나요? Q가 m³/s로 나오도록 일관된 SI 단위(m, m², m/s)를 사용하세요.

다르시 법칙은 항상 성립하나요? 층류(낮은 레이놀즈수) 흐름에서 유효합니다. 유속이 매우 빠르거나 굵은 입자 매질에서 난류가 발생하는 경우에는 비(非)다르시 보정이 필요합니다.