डार्सी का नियम कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

हाइड्रॉलिक चालकता K (m/s)

अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A (m²)

शीर्ष अंतर dh (m)

प्रवाह पथ की लंबाई dL (m)

परिणाम

आयतनी प्रवाह दर (Q)

0.0002

घन मीटर प्रति सेकंड (m³/s)

हाइड्रॉलिक प्रवणता (dh/dL)	0.02
डार्सी वेग (q = K·i)	0.00002 m/s

डार्सी का नियम क्या है?

डार्सी का नियम बालू, बजरी या दरार वाली चट्टान जैसे सरंध्र माध्यम से किसी द्रव (सबसे अधिक भूजल) के प्रवाह का वर्णन करता है। इसके अनुसार आयतनी प्रवाह दर माध्यम की हाइड्रॉलिक चालकता, प्रवाह के लिए उपलब्ध अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और गति को चलाने वाले हाइड्रॉलिक प्रवणता के समानुपाती होती है। यह कैलकुलेटर एक सार्वभौमिक भौतिकी/जलभूविज्ञान उपकरण है और जहाँ भी SI इकाइयाँ इस्तेमाल होती हैं, वहाँ लागू होता है।

डार्सी का प्रयोग: पानी क्षेत्रफल A वाले छिद्रयुक्त नमूने से होकर बहता है, जो लंबाई L पर हेड अंतर से चालित होता है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

हाइड्रॉलिक चालकता K (m/s), अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A (m²), प्रवाह पथ पर शीर्ष अंतर dh (m) और प्रवाह पथ की लंबाई dL (m) दर्ज करें। कैलकुलेटर आपको आयतनी निस्सरण Q को m³/s में, साथ ही हाइड्रॉलिक प्रवणता और डार्सी वेग भी देता है।

सूत्र की व्याख्या

मानक रूप है $$Q = -\text{K} \cdot \text{A} \cdot \frac{\text{dh}}{\text{dL}}$$ ऋण चिह्न यह दर्शाता है कि प्रवाह घटते शीर्ष की दिशा में होता है। जब dh को प्रवाह की दिशा में शीर्ष की गिरावट (एक धनात्मक संख्या) के रूप में दिया जाता है, तो परिणाम धनात्मक निस्सरण आता है: $$Q = \text{K} \cdot \text{A} \cdot \frac{\text{dh}}{\text{dL}}$$ पद \(\frac{\text{dh}}{\text{dL}}\) विमारहित हाइड्रॉलिक प्रवणता \(i\) है, और \(q = K \cdot i\) डार्सी (विशिष्ट) वेग है।

हाइड्रोलिक ग्रेडिएंट dh/dL हेड गिरावट को प्रवाह पथ की लंबाई से भाग देने पर मिलता है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए K = 0.01 m/s, A = 10 m², dh = 2 m, dL = 20 m। प्रवणता \(i = \frac{2}{20} = 0.1\)। तब $$Q = 0.01 \times 10 \times 0.1 = 0.01 \ \text{m}^3/\text{s}$$ और डार्सी वेग \(q = 0.01 \times 0.1 = 0.001 \ \text{m/s}\)।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या डार्सी वेग ही वास्तविक छिद्र वेग है? नहीं। डार्सी वेग यह मानता है कि प्रवाह पूरे क्षेत्रफल से होता है; वास्तविक रिसाव वेग q को प्रभावी सरंध्रता से भाग देने पर मिलता है।

मुझे कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल करनी चाहिए? सुसंगत SI इकाइयाँ (m, m², m/s) इस्तेमाल करें ताकि Q का परिणाम m³/s में आए।

क्या डार्सी का नियम हमेशा लागू होता है? यह स्तरीय (कम रेनॉल्ड्स संख्या वाले) प्रवाह के लिए मान्य है। बहुत अधिक वेगों या मोटे माध्यम में विक्षुब्ध प्रवाह के लिए गैर-डार्सीय संशोधनों की आवश्यकता होती है।