Máy tính lưu lượng ống Manning là gì?
Công cụ này tính dòng chảy ổn định, đều trong kênh hở hoặc dòng tự chảy do trọng lực bên trong ống tròn bằng công thức Manning. Khi nhập vào đường kính ống, độ dốc kênh, hệ số nhám Manning và mức độ đầy của ống, máy tính sẽ trả về lưu lượng \(Q\), vận tốc trung bình \(V\), diện tích mặt cắt dòng chảy, bán kính thủy lực và chiều sâu dòng chảy. Công cụ phù hợp cho cống thoát nước, cống ngầm, ống thoát nước mưa và mọi loại ống tròn chảy tự nhiên nhờ trọng lực. Phiên bản này dùng đơn vị hệ SI (mét, m³/s).
Công thức Manning
Lưu lượng được tính bằng:
$$Q = \frac{1}{n} A R^{2/3} S^{1/2}$$trong đó \(n\) = hệ số nhám Manning, \(A\) = diện tích dòng chảy (m²), \(R\) = bán kính thủy lực (m), và \(S\) = độ dốc (m/m). Với ống tròn chảy một phần có bán kính \(r\) và góc ở tâm \(\theta\) của cung ướt:
$$A = \frac{r^2}{2}\left(\theta - \sin\theta\right), \quad P = r\,\theta, \quad R = \frac{A}{P}$$Góc này được suy ra từ tỷ lệ đầy qua công thức \(\cos(\theta/2) = (r - y)/r\), trong đó \(y\) là chiều sâu dòng chảy.
Cách sử dụng
Nhập đường kính trong, độ dốc dọc, hệ số nhám (khoảng 0,013 cho bê tông hoặc PVC) và tỷ lệ đầy (1 = đầy, 0,5 = nửa ống). Máy tính sẽ giải bài toán hình học và áp dụng công thức Manning để cho ra lưu lượng và vận tốc.
Ví dụ minh họa
Với \(D = 0.5\,\text{m}\), \(S = 0.01\), \(n = 0.013\), ống đầy (\(\theta = 2\pi\)):
$$A = \pi r^2 = \pi (0.25)^2 = 0.19635\,\text{m}^2$$$$R = \frac{D}{4} = 0.125\,\text{m}$$$$V = \frac{1}{0.013}(0.125)^{2/3}(0.01)^{1/2} = 1.922\,\text{m/s}$$$$Q = V \times A = 0.3774\,\text{m}^3/\text{s}$$Câu hỏi thường gặp
Bán kính thủy lực là gì? Đó là diện tích dòng chảy chia cho chu vi ướt, một đại lượng thể hiện hiệu quả dẫn nước của kênh.
Vì sao ống dẫn được nhiều nước hơn ở mức ~94% đầy so với khi đầy hoàn toàn? Khi gần đầy, chu vi ướt tăng nhanh hơn diện tích, làm giảm \(R\) và vận tốc, nên lưu lượng đạt cực đại ở mức hơi thấp hơn so với đầy hoàn toàn.
Công cụ dùng đơn vị gì? Đơn vị hệ SI: đường kính và độ dốc tính bằng mét, kết quả tính bằng m³/s và m/s. Hệ số Manning n là đại lượng không thứ nguyên.
