什麼是曼寧公式管流計算器？
本工具運用曼寧公式（Manning equation），計算圓管在穩定均勻明渠流或重力流狀態下的水流情形。只要輸入管徑、渠底坡度、曼寧粗糙係數，以及管內充滿程度，即可得出流量 \(Q\)、平均流速 \(V\)、過水斷面積、水力半徑與水深。無論是污水下水道、涵管、雨水排水管，或任何靠重力排水的圓形管道，皆適用。本版本採用國際單位制（公尺、m³/s）。
曼寧公式
流量計算如下：
$$Q = \frac{1}{n} A R^{2/3} S^{1/2}$$其中 \(n\) 為曼寧粗糙係數，\(A\) 為過水斷面積（m²），\(R\) 為水力半徑（m），\(S\) 為坡度（m/m）。對於半徑 \(r\)、濕周弧段中心角為 \(\theta\) 的部分充滿圓管而言：
$$A = \frac{r^2}{2}\left(\theta - \sin\theta\right), \quad P = r\,\theta, \quad R = \frac{A}{P}$$中心角可由充滿比透過 \(\cos(\theta/2) = (r - y)/r\) 求得，其中 \(y\) 為水深。
使用方法
請輸入管內徑、縱向坡度、粗糙係數（混凝土或 PVC 約為 0.013），以及充滿比（1 表示滿管，0.5 表示半滿）。計算器會先求解管道幾何形狀，再套用曼寧公式算出流量與流速。
範例試算
假設 \(D = 0.5\,\text{m}\)、\(S = 0.01\)、\(n = 0.013\)，且為滿管（\(\theta = 2\pi\)）：
$$A = \pi r^2 = \pi (0.25)^2 = 0.19635\,\text{m}^2$$$$R = \frac{D}{4} = 0.125\,\text{m}$$$$V = \frac{1}{0.013}(0.125)^{2/3}(0.01)^{1/2} = 1.922\,\text{m/s}$$$$Q = V \times A = 0.3774\,\text{m}^3/\text{s}$$常見問題
什麼是水力半徑？水力半徑等於過水斷面積除以濕周，是衡量渠道輸水效率的指標。
為什麼管道在約 94% 充滿時的流量會比 100% 滿管還大？當管道接近滿管時，濕周的增加速度比斷面積更快，使得水力半徑 R 與流速下降，因此最大流量會出現在略低於滿管的位置。
本工具使用哪種單位？採用國際單位制（SI）：管徑與坡度以公尺為單位，輸出為 m³/s 與 m/s。曼寧係數 n 為無因次量。
