マニング式 円管流量計算ツールとは？
このツールは、マニング式を使って円管内の定常・等流（開水路流れや自然流下）を計算します。管径、勾配、マニングの粗度係数、そして管の充満度（どれだけ水で満たされているか）を入力すると、流量 \(Q\)、平均流速 \(V\)、流水断面積、径深（動水半径）、流れの水深を求めます。下水道管、暗渠、雨水排水管など、重力によって流れるあらゆる円形管路に対応します。本ツールはSI単位（メートル、m³/s）を採用しています。
マニング式について
流量は次の式で与えられます。
$$Q = \frac{1}{n} A R^{2/3} S^{1/2}$$ここで、\(n\) = マニングの粗度係数、\(A\) = 流水断面積（m²）、\(R\) = 径深（m）、\(S\) = 勾配（m/m）です。半径 \(r\)、湿潤弧の中心角 \(\theta\) の部分満管の円管では、次のようになります。
$$A = \frac{r^2}{2}\left(\theta - \sin\theta\right), \quad P = r\,\theta, \quad R = \frac{A}{P}$$中心角は充満比から \(\cos(\theta/2) = (r - y)/r\) によって求められます。ここで \(y\) は流れの水深です。
使い方
管の内径、縦断勾配、粗度係数（コンクリートやPVCなら約0.013）、充満比（1=満管、0.5=半分）を入力してください。本ツールが断面形状を解き、マニング式を適用して流量と流速を算出します。
計算例
\(D = 0.5\,\text{m}\)、\(S = 0.01\)、\(n = 0.013\)、満管（\(\theta = 2\pi\)）の場合：
$$A = \pi r^2 = \pi (0.25)^2 = 0.19635\,\text{m}^2$$$$R = \frac{D}{4} = 0.125\,\text{m}$$$$V = \frac{1}{0.013}(0.125)^{2/3}(0.01)^{1/2} = 1.922\,\text{m/s}$$$$Q = V \times A = 0.3774\,\text{m}^3/\text{s}$$よくある質問
径深（動水半径）とは何ですか？ 流水断面積を潤辺長で割った値で、水路の流下効率を表す指標です。
なぜ管は満管時（100%）よりも約94%充満時のほうが多くの流量を流せるのですか？ 満管に近づくと、潤辺長が断面積よりも速く増加するため、径深 \(R\) と流速が低下します。その結果、最大流量は満管よりわずかに低い充満度で発生します。
どの単位を使いますか？ SI単位です。管径と勾配はメートル、出力は m³/s と m/s で表示されます。マニングの粗度係数 n は無次元です。
