¿Qué es la calculadora de flujo en tubería de Manning?
Esta herramienta calcula el flujo permanente y uniforme en lámina libre o por gravedad dentro de una tubería circular mediante la ecuación de Manning. A partir del diámetro de la tubería, la pendiente del conducto, el coeficiente de rugosidad de Manning y el grado de llenado, devuelve el caudal \(Q\), la velocidad media \(V\), el área de la sección de flujo, el radio hidráulico y el calado o profundidad de flujo. Sirve para alcantarillas, colectores, drenajes pluviales y cualquier conducto circular que funcione por gravedad. Esta versión emplea unidades del SI (metros, m³/s).
La ecuación de Manning
El caudal se obtiene mediante:
$$Q = \frac{1}{n} A R^{2/3} S^{1/2}$$donde \(n\) = coeficiente de rugosidad de Manning, \(A\) = área de flujo (m²), \(R\) = radio hidráulico (m) y \(S\) = pendiente (m/m). Para una tubería circular parcialmente llena de radio \(r\) y ángulo central \(\theta\) del arco mojado:
$$A = \frac{r^2}{2}\left(\theta - \sin\theta\right), \quad P = r\,\theta, \quad R = \frac{A}{P}$$El ángulo se deduce a partir del grado de llenado mediante \(\cos(\theta/2) = (r - y)/r\), donde \(y\) es la profundidad de flujo.
Cómo usarla
Introduce el diámetro interior, la pendiente longitudinal, el coeficiente de rugosidad (en torno a 0,013 para hormigón o PVC) y el grado de llenado (1 = llena, 0,5 = a media sección). La calculadora resuelve la geometría y aplica la fórmula de Manning para obtener el caudal y la velocidad.
Ejemplo resuelto
Para \(D = 0.5\,\text{m}\), \(S = 0.01\), \(n = 0.013\), tubería llena (\(\theta = 2\pi\)):
$$A = \pi r^2 = \pi (0.25)^2 = 0.19635\,\text{m}^2$$$$R = \frac{D}{4} = 0.125\,\text{m}$$$$V = \frac{1}{0.013}(0.125)^{2/3}(0.01)^{1/2} = 1.922\,\text{m/s}$$$$Q = V \times A = 0.3774\,\text{m}^3/\text{s}$$Preguntas frecuentes
¿Qué es el radio hidráulico? Es el área de flujo dividida por el perímetro mojado; mide la eficiencia hidráulica del conducto.
¿Por qué una tubería transporta más caudal al ~94 % de llenado que al 100 %? Cerca del llenado total, el perímetro mojado crece más rápido que el área, lo que reduce R y la velocidad; por eso el caudal máximo se produce un poco antes de la sección llena.
¿Qué unidades utiliza? Unidades del SI: diámetro y pendiente en metros, resultados en m³/s y m/s. El coeficiente de Manning n es adimensional.
