什么是曼宁公式圆管流量计算器？
本工具采用曼宁公式（Manning equation）计算圆管中恒定、均匀的明渠流或重力流。只需输入管道直径、管道坡度、曼宁糙率系数以及充满程度，即可得出流量 \(Q\)、平均流速 \(V\)、过水断面面积、水力半径以及水深。它适用于污水管、涵洞、雨水管等任何依靠重力输水的圆形管道。本版本采用国际单位制（SI），即米、立方米每秒（m³/s）。
曼宁公式
流量的计算公式为：
$$Q = \frac{1}{n} A R^{2/3} S^{1/2}$$其中 \(n\) = 曼宁糙率系数，\(A\) = 过水断面面积（m²），\(R\) = 水力半径（m），\(S\) = 坡度（m/m）。对于半径为 \(r\)、湿弧对应圆心角为 \(\theta\) 的非满流圆管：
$$A = \frac{r^2}{2}\left(\theta - \sin\theta\right), \quad P = r\,\theta, \quad R = \frac{A}{P}$$圆心角可由充满程度（充满比）通过 \(\cos(\theta/2) = (r - y)/r\) 求得，式中 \(y\) 为水深。
使用方法
输入管道内径、纵向坡度、糙率系数（混凝土或 PVC 管约为 0.013），以及充满比（1 = 满流，0.5 = 半满）。计算器会先求解几何关系，再代入曼宁公式得出流量与流速。
计算实例
设 \(D = 0.5\,\text{m}\)，\(S = 0.01\)，\(n = 0.013\)，管道满流（\(\theta = 2\pi\)）：
$$A = \pi r^2 = \pi (0.25)^2 = 0.19635\,\text{m}^2$$$$R = \frac{D}{4} = 0.125\,\text{m}$$$$V = \frac{1}{0.013}(0.125)^{2/3}(0.01)^{1/2} = 1.922\,\text{m/s}$$$$Q = V \times A = 0.3774\,\text{m}^3/\text{s}$$常见问题
什么是水力半径？水力半径等于过水断面面积除以湿周，是衡量渠道（管道）输水效率的重要指标。
为什么管道在约 94% 充满时的流量反而比 100% 满流时更大？当管道接近满流时，湿周的增长速度快于过水面积，导致水力半径 R 和流速下降，因此最大流量出现在略低于满流的状态。
本计算器使用什么单位？采用国际单位制（SI）：直径和坡度以米为单位，流量输出为 m³/s，流速为 m/s。曼宁糙率系数 n 为无量纲量。
