Что такое калькулятор потока в трубе по формуле Маннинга?
Этот инструмент рассчитывает установившийся равномерный безнапорный (самотёчный) поток в круглой трубе по формуле Маннинга. Зная диаметр трубы, уклон, коэффициент шероховатости Маннинга и степень наполнения, он определяет расход \(Q\), среднюю скорость \(V\), площадь живого сечения, гидравлический радиус и глубину потока. Калькулятор подходит для канализационных коллекторов, водопропускных труб, ливневых стоков и любых круглых трубопроводов, работающих самотёком. Версия использует единицы СИ (метры, м³/с).
Формула Маннинга
Расход определяется выражением:
$$Q = \frac{1}{n} A R^{2/3} S^{1/2}$$где \(n\) — коэффициент шероховатости Маннинга, \(A\) — площадь живого сечения (м²), \(R\) — гидравлический радиус (м), \(S\) — уклон (м/м). Для частично заполненной круглой трубы радиусом \(r\) с центральным углом \(\theta\) смоченной дуги:
$$A = \frac{r^2}{2}\left(\theta - \sin\theta\right), \quad P = r\,\theta, \quad R = \frac{A}{P}$$Угол связан со степенью наполнения соотношением \(\cos(\theta/2) = (r - y)/r\), где \(y\) — глубина потока.
Как пользоваться калькулятором
Введите внутренний диаметр, продольный уклон, коэффициент шероховатости (примерно 0,013 для бетона или ПВХ) и степень наполнения (1 — полная труба, 0,5 — наполовину). Калькулятор рассчитывает геометрию сечения и применяет формулу Маннинга для определения расхода и скорости.
Пример расчёта
Для \(D = 0.5\,\text{m}\), \(S = 0.01\), \(n = 0.013\), полная труба (\(\theta = 2\pi\)):
$$A = \pi r^2 = \pi (0.25)^2 = 0.19635\,\text{m}^2$$$$R = \frac{D}{4} = 0.125\,\text{m}$$$$V = \frac{1}{0.013}(0.125)^{2/3}(0.01)^{1/2} = 1.922\,\text{m/s}$$$$Q = V \times A = 0.3774\,\text{m}^3/\text{s}$$Часто задаваемые вопросы
Что такое гидравлический радиус? Это площадь живого сечения, делённая на смоченный периметр, — показатель гидравлической эффективности русла.
Почему труба пропускает больше воды при наполнении около 94 %, чем при 100 %? Вблизи полного наполнения смоченный периметр растёт быстрее, чем площадь сечения, из-за чего уменьшаются \(R\) и скорость. Поэтому максимальный расход достигается чуть ниже полного заполнения.
В каких единицах ведётся расчёт? В единицах СИ: диаметр и уклон в метрах, результат в м³/с и м/с. Коэффициент Маннинга \(n\) безразмерный.
