Что такое число Рейнольдса?
Число Рейнольдса (Re) — это безразмерная величина, которая показывает, будет ли течение жидкости в трубе плавным и упорядоченным (ламинарным) или хаотичным с интенсивным перемешиванием (турбулентным). Оно выражает соотношение сил инерции и сил вязкости в движущейся среде. Инженеры постоянно используют этот параметр при проектировании трубопроводов, насосов, теплообменников и систем вентиляции и кондиционирования, поскольку именно режим течения определяет потери давления, теплоотдачу и характер перемешивания.
Как пользоваться калькулятором
Введите четыре значения: плотность жидкости \(\rho\) (кг/м³), среднюю скорость потока \(v\) (м/с), внутренний диаметр трубы \(D\) (м) и динамическую вязкость \(\mu\) (Па·с). Калькулятор рассчитает число Рейнольдса и определит режим течения. Для воды при комнатной температуре \(\rho \approx 1000\) кг/м³, а \(\mu \approx 0{,}001\) Па·с.
Разбор формулы
Основное уравнение выглядит так: $$Re = \frac{\text{Плотность }\rho \cdot \text{Скорость }v \cdot \text{Диаметр }D}{\text{Вязкость }\mu}$$ Числитель отражает инерционный импульс (более тяжёлая и быстрая жидкость в трубе большего диаметра сильнее сопротивляется изменению направления), а знаменатель — вязкое торможение. Принятые границы режимов для течения в круглой трубе таковы: \(Re < 2300\) — ламинарный, \(2300\text{–}4000\) — переходный, \(Re > 4000\) — турбулентный.
Пример расчёта
Вода (\(\rho = 1000\) кг/м³, \(\mu = 0{,}001\) Па·с) движется со скоростью \(v = 2\) м/с по трубе диаметром \(D = 0{,}05\) м. Тогда $$Re = \frac{1000 \times 2 \times 0{,}05}{0{,}001} = \frac{100}{0{,}001} = 100\,000$$ Так как \(100\,000 > 4000\), течение однозначно турбулентное.
Частые вопросы
Почему число Рейнольдса безразмерно? Единицы измерения \(\rho v D\) (кг/м³ \(\times\) м/с \(\times\) м) полностью сокращаются с единицами \(\mu\) (Па·с = кг/м·с), и в результате остаётся чистое число.
Какой диаметр брать для некруглого канала? Используйте гидравлический диаметр \(D_h = \frac{4A}{P}\), где \(A\) — площадь поперечного сечения, а \(P\) — смоченный периметр.
Можно ли подставить кинематическую вязкость? Да. Если известна \(\nu = \frac{\mu}{\rho}\), применяйте формулу \(Re = \frac{vD}{\nu}\) — она даёт тот же результат.
