레이놀즈수란?
레이놀즈수(Re)는 배관 속 유체의 흐름이 매끄럽고 규칙적인지(층류) 아니면 무질서하게 섞이는지(난류)를 예측하는 무차원 수입니다. 움직이는 유체 내부에서 관성력과 점성력의 비를 나타내죠. 유동 형태에 따라 압력 손실, 열전달, 혼합 거동이 달라지기 때문에 엔지니어는 배관, 펌프, 열교환기, 공조(HVAC) 시스템을 설계할 때 이 값을 항상 활용합니다.
계산기 사용법
네 가지 값을 입력하세요. 유체 밀도 \(\rho\)(kg/m³), 평균 유속 \(v\)(m/s), 관 안지름 \(D\)(m), 동점성계수 \(\mu\)(Pa·s)입니다. 계산기가 레이놀즈수를 산출하고 유동 형태를 분류해 줍니다. 상온의 물은 \(\rho \approx 1000\) kg/m³, \(\mu \approx 0.001\) Pa·s 정도입니다.
공식 풀이
지배 방정식은 다음과 같습니다.
$$Re = \frac{\text{Density }\rho \cdot \text{Velocity }v \cdot \text{Diameter }D}{\text{Viscosity }\mu}$$분자는 관성 운동량(밀도가 높고 빠른 유체가 넓은 관을 지날수록 방향이 잘 꺾이지 않음)을, 분모는 점성에 의한 감쇠를 나타냅니다. 원형 관 유동의 일반적인 구분 기준은 다음과 같습니다. \(Re < 2300\)이면 층류, 2300~4000이면 천이 영역, \(Re > 4000\)이면 난류입니다.
계산 예시
물(\(\rho = 1000\) kg/m³, \(\mu = 0.001\) Pa·s)이 안지름 \(D = 0.05\) m인 관을 \(v = 2\) m/s로 흐른다고 합시다. 이때
$$Re = \frac{1000 \times 2 \times 0.05}{0.001} = \frac{100}{0.001} = 100{,}000$$입니다. \(100{,}000 > 4000\) 이므로 이 유동은 확실한 난류입니다.
자주 묻는 질문
레이놀즈수가 왜 무차원인가요? \(\rho v D\)의 단위(kg/m³ \(\times\) m/s \(\times\) m)가 \(\mu\)의 단위(Pa·s = kg/m·s)와 정확히 상쇄되어 순수한 숫자만 남기 때문입니다.
원형이 아닌 덕트는 지름을 어떻게 정하나요? 수력 지름 \(D_h = \frac{4A}{P}\)를 사용하세요. 여기서 \(A\)는 단면적, \(P\)는 접수 둘레(유체가 닿는 둘레)입니다.
동점성계수(kinematic viscosity)를 써도 되나요? 네. \(\nu = \mu/\rho\)를 알고 있다면 \(Re = vD/\nu\)로 계산해도 같은 결과가 나옵니다.
