ما هو عدد رينولدز؟
عدد رينولدز (Re) كمية عديمة الأبعاد تتنبأ بما إذا كان تدفق السائل داخل الأنبوب سيكون سلسًا ومنتظمًا (صفحي/طباقي) أم فوضويًا ومتداخلًا (مضطرب). وهو يمثّل نسبة قوى القصور الذاتي إلى القوى اللزجة داخل السائل المتحرك. يعتمد عليه المهندسون باستمرار عند تصميم شبكات الأنابيب والمضخات والمبادلات الحرارية وأنظمة التكييف والتهوية، لأن نظام التدفق هو ما يحدد هبوط الضغط وانتقال الحرارة وسلوك الخلط.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل أربع قيم: كثافة السائل \(\rho\) (كجم/م³)، ومتوسط سرعة التدفق \(v\) (م/ث)، والقطر الداخلي للأنبوب \(D\) (م)، واللزوجة الديناميكية \(\mu\) (باسكال·ثانية). تعطيك الحاسبة عدد رينولدز وتصنّف نظام التدفق. بالنسبة للماء عند درجة حرارة الغرفة، تكون \(\rho \approx 1000\) كجم/م³ و \(\mu \approx 0.001\) باسكال·ثانية.
شرح المعادلة
المعادلة الحاكمة هي $$Re = \frac{\text{Density }\rho \cdot \text{Velocity }v \cdot \text{Diameter }D}{\text{Viscosity }\mu}$$ يعبّر البسط عن زخم القصور الذاتي (فالسائل الأثقل والأسرع داخل أنبوب أوسع يقاوم الانحراف)، بينما يعبّر المقام عن التخميد اللزج. أما الحدود المتعارف عليها لنظام التدفق داخل أنبوب دائري فهي: Re < 2300 تدفق صفحي، ومن 2300 إلى 4000 تدفق انتقالي، وRe > 4000 تدفق مضطرب.
مثال محلول
يتدفق ماء (\(\rho = 1000\) كجم/م³، \(\mu = 0.001\) باسكال·ثانية) بسرعة \(v = 2\) م/ث خلال أنبوب قطره \(D = 0.05\) م. عندئذٍ $$Re = \frac{1000 \times 2 \times 0.05}{0.001} = \frac{100}{0.001} = 100{,}000$$ وبما أن 100,000 أكبر من 4000، فإن التدفق مضطرب بشكل واضح.
الأسئلة الشائعة
لماذا يكون عدد رينولدز عديم الأبعاد؟ لأن وحدات \(\rho v D\) (كجم/م³ × م/ث × م) تُختصر تمامًا مع وحدات \(\mu\) (باسكال·ثانية = كجم/م·ث)، فلا يتبقى سوى رقم خالص بلا وحدات.
أي قطر أستخدم في مجرى غير دائري؟ استخدم القطر الهيدروليكي، \(D_h = \frac{4A}{P}\)، حيث \(A\) هي مساحة المقطع العرضي و \(P\) هو المحيط المبلّل.
هل يمكنني استخدام اللزوجة الحركية بدلًا من ذلك؟ نعم. إذا كنت تعرف \(\nu = \frac{\mu}{\rho}\)، فاستخدم \(Re = \frac{vD}{\nu}\)، وستحصل على النتيجة نفسها.
