ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تساعدك هذه الأداة على تقدير معدل التدفق الحجمي للمياه (أو أي سائل آخر) الخارج من الأنبوب بالاعتماد على الضغط الدافع والقطر الداخلي للأنبوب. وتعتمد في حساباتها على العلاقة المثالية لبرنولي/توريتشيلي، حيث تحوّل طاقة الضغط إلى طاقة حركية لتقدير سرعة الخروج، ثم تضربها في مساحة المقطع العرضي للأنبوب.
طريقة الاستخدام
أدخل الضغط المقياسي بوحدة الباسكال (Pa)، والقطر الداخلي للأنبوب بالمليمتر (mm)، وكثافة السائل بالكيلوغرام لكل متر مكعب (kg/m³). علمًا بأن كثافة الماء في درجة حرارة الغرفة تبلغ نحو 1000 kg/m³. تعرض لك الحاسبة معدل التدفق بوحدات اللتر في الدقيقة، والمتر المكعب في الثانية، والمتر المكعب في الساعة، إضافةً إلى سرعة التدفق ومساحة مقطع الأنبوب.
شرح المعادلة
تُستخرج سرعة الخروج من مساواة طاقة الضغط بالطاقة الحركية: \(v = \sqrt{2P/\rho}\). أما مساحة المقطع العرضي للأنبوب الدائري فتُحسب بالعلاقة \(A = \pi D^{2}/4\). وبضرب السرعة في المساحة نحصل على معدل التدفق الحجمي $$Q = A\cdot\sqrt{\frac{2P}{\rho}}$$ وهذه نتيجة مثالية لا تأخذ في الحسبان خسائر الاحتكاك ولا الوصلات ولا اللزوجة ولا معامل التصريف، لذا يكون التدفق الفعلي في الواقع أقل من ذلك.
مثال محلول
عند \(P = 100{,}000\ \text{Pa}\) و\(D = 50\ \text{mm}\) و\(\rho = 1000\ \text{kg/m}^3\): تكون المساحة $$A = \frac{\pi\cdot(0.05)^{2}}{4} = 0.0019635\ \text{m}^2$$ والسرعة $$v = \sqrt{\frac{2\cdot 100000}{1000}} = \sqrt{200} \approx 14.142\ \text{m/s}$$ وبالتالي $$Q = 0.0019635 \times 14.142 \approx 0.02777\ \text{m}^3\text{/s}$$ أي ما يعادل نحو 1,666 لتر/دقيقة.
الأسئلة الشائعة
هل هذه النتيجة دقيقة تمامًا؟ لا. فهي حدّ أعلى نظري يفترض تدفقًا خاليًا من الاحتكاك واللزوجة. ولأجل تقديرات عملية، طبّق معامل تصريف (غالبًا بين 0.6 و0.9).
ما الضغط الذي ينبغي إدخاله؟ استخدم الضغط الدافع للتدفق (الضغط المقياسي). حيث إن 1 بار = 100,000 Pa، و1 رطل/بوصة² (psi) ≈ 6,895 Pa.
هل يمكنني استخدام سوائل أخرى؟ نعم، يكفي إدخال كثافة ذلك السائل، فالمبدأ الفيزيائي نفسه يبقى ساريًا.
