ماذا تفعل هذه الحاسبة
تقدّر هذه الأداة معدل التدفق الحجمي للهواء عبر مجرى دائري أو فتحة قياس عندما تعرف فرق الضغط على طرفيها وقطر الأنبوب. وهي تعتمد على معادلة الطاقة لبرنولي لتحويل هبوط الضغط المقاس إلى سرعة للهواء، ثم تضرب هذه السرعة في مساحة المقطع العرضي ومعامل التصريف للحصول على التدفق. وتُعرض النتائج بوحدة المتر المكعب في الثانية، وفي الدقيقة، وفي الساعة، إضافة إلى وحدة القدم المكعب في الدقيقة (CFM).
شرح المعادلة
تنبع العلاقة الأساسية من نظرية برنولي التي تربط الضغط بالطاقة الحركية للهواء المتحرك:
$$v = \sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho}}$$حيث \(v\) = السرعة بوحدة m/s، و\(\Delta P\) = فرق الضغط بالباسكال، و\(\rho\) = كثافة الهواء بوحدة kg/m³ (نحو 1.225 عند مستوى سطح البحر ودرجة حرارة 15 °م). وبعد معرفة السرعة، يُحسب معدل التدفق على النحو التالي:
$$Q = C_d \cdot A \cdot v = C_d \cdot \frac{\pi d^2}{4} \cdot v$$هنا \(A\) = مساحة الأنبوب، و\(d\) = القطر الداخلي، و\(C_d\) = معامل التصريف (يتراوح عادة بين 0.6 و0.98 تبعًا للشكل الهندسي).
كيفية الاستخدام
أدخل قطر الأنبوب واختر وحدته، ثم فرق الضغط بالباسكال، وكثافة الهواء، ومعامل التصريف. تقوم الحاسبة بتحويل القطر إلى المتر، وحساب المساحة، وإيجاد السرعة، ثم تعرض معدل التدفق.
مثال محلول
لأنبوب قطره 100 ملم بحيث \(\Delta P = 50\,\text{Pa}\)، و\(\rho = 1.225\)، و\(C_d = 0.98\):
$$v = \sqrt{\frac{2 \times 50}{1.225}} = 9.035\,\text{m/s}$$$$A = \frac{\pi (0.1)^2}{4} = 0.007854\,\text{m}^2$$$$Q = 0.98 \times 0.007854 \times 9.035 = 0.06954\,\text{m}^3/\text{s}$$
معاملات التصريف للهندسات الشائعة
معامل التصريف \(C_d\) يحسب خسائر الطاقة وانقباض التدفق (تضيق مقطع التدفق) الذي يسبب أن يكون التدفق الفعلي أقل من التنبؤ المثالي برنولي. وهو النسبة بين التدفق الفعلي والنظري، وهو دائماً \(\le 1\). اختيار القيمة الصحيحة لهندستك هو أكبر مصدر لدقة هذا الحساب.
| الهندسة | \(C_d\) نموذجي | ملاحظات |
|---|---|---|
| الفتحة ذات الحافة الحادة | 0.60 – 0.62 | انقباض قوي للتدفق؛ القيمة القياسية ~0.61 المستخدمة على نطاق واسع للفتحات ذات الصفيحة الرقيقة. |
| الأنبوب القصير / دخول القناة | 0.80 – 0.82 | يسترجع التدفق الملتصق بعد الانقباض بعض الضغط. |
| فوهة التدفق (ISA 1932) | ~0.96 | يقلل الملف التقاربي الأملس من الخسائر بشكل كبير. |
| فوهة فينتوري | 0.95 – 0.98 | التقارب التدريجي والناشر؛ خسارة ضغط دائمة منخفضة. |
| فوهة مستديرة جيداً / على شكل جرس | 0.97 – 0.99 | قريب من المثالي؛ انقباض ضئيل جداً، يُستخدم كمعيار تدفق. |
عند الشك في حالة مدخل أنبوب أملس أو قناة، \(C_d \approx 0.97\text{–}0.98\) قيمة افتراضية معقولة؛ بالنسبة لحفرة حادة في صفيحة، استخدم \(C_d \approx 0.61\).
الأسئلة الشائعة
ما معامل التصريف الذي ينبغي استخدامه؟ الفوهة الناعمة جيدة التدوير تقترب قيمتها من 0.97–0.99، بينما الفتحة ذات الحافة الحادة تقترب من 0.6. استخدم القيمة 0.98 إذا لم تكن متأكدًا في حالة المجرى.
أي كثافة هواء يجب أن أدخل؟ القيمة 1.225 kg/m³ هي كثافة الهواء القياسية عند مستوى سطح البحر ودرجة حرارة 15 °م. استخدم قيمة أقل للهواء الساخن أو للارتفاعات العالية.
هل تصلح هذه الحاسبة للتدفق غير القابل للانضغاط فقط؟ صيغة برنولي المستخدمة هنا تفترض تدفقًا بطيء السرعة وغير قابل للانضغاط، وهو افتراض دقيق لضغوط التهوية النموذجية التي تقل كثيرًا عن سرعة الصوت.
