Что делает этот калькулятор
Инструмент оценивает объёмный расход воздуха через круглый воздуховод или отверстие, если известны перепад давления на нём и диаметр трубы. В основе лежит уравнение энергии Бернулли: измеренный перепад давления пересчитывается в скорость воздушного потока, которая затем умножается на площадь поперечного сечения и коэффициент расхода. В результате вы получаете расход в кубических метрах в секунду, в минуту, в час, а также в кубических футах в минуту (CFM).
Разбор формулы
Основное соотношение следует из теоремы Бернулли, связывающей давление с кинетической энергией движущегося воздуха:
$$v = \sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho}}$$где \(v\) — скорость в м/с, \(\Delta P\) — перепад давления в паскалях, а \(\rho\) — плотность воздуха в кг/м³ (около 1,225 на уровне моря при 15 °C). Зная скорость, расход вычисляем так:
$$Q = C_d \cdot A \cdot v = C_d \cdot \frac{\pi d^2}{4} \cdot v$$Здесь \(A\) — площадь сечения трубы, \(d\) — её внутренний диаметр, а \(C_d\) — коэффициент расхода (обычно от 0,6 до 0,98 в зависимости от геометрии).
Как пользоваться
Укажите диаметр трубы и выберите единицу измерения, введите перепад давления в паскалях, плотность воздуха и коэффициент расхода. Калькулятор переведёт диаметр в метры, рассчитает площадь сечения, найдёт скорость и выдаст итоговый расход.
Пример расчёта
Для трубы диаметром 100 мм при \(\Delta P = 50\,\text{Pa}\), \(\rho = 1{,}225\) и \(C_d = 0{,}98\):
$$v = \sqrt{\frac{2 \times 50}{1.225}} = 9.035\,\text{m/s}$$$$A = \frac{\pi (0.1)^2}{4} = 0.007854\,\text{m}^2$$$$Q = 0.98 \times 0.007854 \times 9.035 = 0.06954\,\text{m}^3/\text{s}$$
Частые вопросы
Какой коэффициент расхода выбрать? Для плавного, хорошо скруглённого сопла он близок к 0,97–0,99, а для отверстия с острыми кромками — около 0,6. Если сомневаетесь, для воздуховода берите 0,98.
Какую плотность воздуха вводить? Значение 1,225 кг/м³ соответствует стандартному воздуху на уровне моря при 15 °C. Для горячего воздуха или большой высоты используйте меньшее значение.
Работает ли расчёт только для несжимаемого потока? Да, эта форма уравнения Бернулли предполагает низкоскоростной несжимаемый поток. Она точна для типичных вентиляционных давлений, которые значительно ниже скорости звука.
Коэффициенты расхода для распространённых геометрий
Коэффициент расхода \(C_d\) учитывает потери энергии и сжатие потока (vena contracta), из-за которых фактический расход ниже предсказания идеального уравнения Бернулли. Это отношение действительного расхода к теоретическому, и всегда \(\le 1\). Выбор правильного значения для вашей геометрии — это единственный наибольший источник точности в этом расчёте.
| Геометрия | Типичный \(C_d\) | Примечания |
|---|---|---|
| Острокромочное отверстие | 0.60 – 0.62 | Сильное сжатие потока; стандартное значение ~0.61 широко используется для тонкопластинных отверстий. |
| Короткая труба / вход в канал | 0.80 – 0.82 | Переприкреплённый поток ниже по течению от сжатия восстанавливает некоторое давление. |
| Проточное сопло (ISA 1932) | ~0.96 | Плавный сходящийся профиль значительно снижает потери. |
| Сопло Вентури | 0.95 – 0.98 | Постепенное сжатие и диффузор; низкие постоянные потери давления. |
| Хорошо скруглённое / колокольное сопло | 0.97 – 0.99 | Почти идеальное; минимальное сжатие, используется в качестве стандарта расхода. |
В случае сомнения для гладкой трубы или входа в канал \(C_d \approx 0.97\text{–}0.98\) — разумное значение по умолчанию; для острого отверстия в пластине используйте \(C_d \approx 0.61\).
