이 계산기의 기능
이 도구는 원형 덕트나 오리피스를 지나는 공기의 체적 유량을 추정합니다. 양단의 압력 차와 배관 지름만 알면 됩니다. 측정된 압력 강하를 베르누이 에너지 방정식으로 공기 유속으로 변환한 뒤, 단면적과 유출계수를 곱해 유량을 산출합니다. 결과는 초당·분당·시간당 세제곱미터(m³/s, m³/min, m³/h)와 CFM 단위로 함께 제공됩니다.
공식 풀이
핵심 관계식은 압력과 움직이는 공기의 운동 에너지를 연결하는 베르누이 정리에서 나옵니다.
$$v = \sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho}}$$여기서 \(v\)는 유속(m/s), \(\Delta P\)는 압력 차(파스칼), \(\rho\)는 공기 밀도(kg/m³, 해수면 15 °C에서 약 1.225)입니다. 유속을 구한 뒤의 유량은 다음과 같습니다.
$$Q = C_d \cdot A \cdot v = C_d \cdot \frac{\pi d^2}{4} \cdot v$$여기서 \(A\)는 배관 단면적, \(d\)는 내경, \(C_d\)는 유출계수(형상에 따라 보통 0.6~0.98)입니다.
사용 방법
배관 지름과 단위를 입력하고, 압력 차(파스칼), 공기 밀도, 유출계수를 차례로 넣어 주세요. 계산기가 지름을 미터로 환산해 단면적을 구하고, 유속을 계산한 뒤 유량을 돌려줍니다.
계산 예시
지름 100 mm 배관에서 \(\Delta P = 50\,\text{Pa}\), \(\rho = 1.225\), \(C_d = 0.98\)인 경우:
$$v = \sqrt{\frac{2 \times 50}{1.225}} = 9.035\,\text{m/s}$$$$A = \frac{\pi (0.1)^2}{4} = 0.007854\,\text{m}^2$$$$Q = 0.98 \times 0.007854 \times 9.035 = 0.06954\,\text{m}^3/\text{s}$$
일반적인 기하학적 형태에 대한 유량 계수
유량 계수 \(C_d\)는 에너지 손실과 유동 수축(베나 콘트랙타)을 설명하며, 이는 실제 유동이 이상적인 베르누이 예측에 미치지 못하는 원인입니다. 이는 실제 유동과 이론적 유동의 비율이며, 항상 \(\le 1\)입니다. 기하학적 형태에 맞는 올바른 값을 선택하는 것이 이 계산의 정확도에 가장 큰 영향을 미칩니다.
| 기하학적 형태 | 전형적인 \(C_d\) | 설명 |
|---|---|---|
| 날카로운 모서리 오리피스 | 0.60 – 0.62 | 강한 유동 수축; 박판 오리피스에 널리 사용되는 표준값 ~0.61 |
| 짧은 튜브 / 덕트 입구 | 0.80 – 0.82 | 수축 후 다운스트림의 재부착 유동이 일부 압력을 회복합니다. |
| 유동 노즐 (ISA 1932) | ~0.96 | 부드러운 수렴 프로필이 손실을 크게 줄입니다. |
| 벤투리 노즐 | 0.95 – 0.98 | 점진적 수축과 확산기; 낮은 영구 압력 손실 |
| 잘 둥근 / 벨 입 노즐 | 0.97 – 0.99 | 거의 이상적; 최소 수축, 유동 표준으로 사용됨 |
부드러운 파이프나 덕트 입구인 경우 확실하지 않을 때는 \(C_d \approx 0.97\text{–}0.98\)이 합리적인 기본값입니다. 판에 있는 날카로운 구멍의 경우 \(C_d \approx 0.61\)을 사용하세요.
자주 묻는 질문
유출계수는 어떤 값을 써야 하나요? 매끄럽고 둥글게 다듬은 노즐은 0.97~0.99에 가깝고, 날카로운 모서리의 오리피스는 0.6 정도입니다. 덕트에서 확신이 서지 않으면 0.98을 사용하세요.
공기 밀도는 얼마로 입력하나요? 1.225 kg/m³는 15 °C 해수면 기준의 표준 공기 값입니다. 뜨거운 공기나 고지대라면 더 낮은 값을 쓰세요.
비압축성 유동에만 적용되나요? 여기서 사용한 베르누이 식은 저속·비압축성 유동을 가정합니다. 음속보다 훨씬 낮은 일반적인 환기 압력 범위에서는 충분히 정확합니다.
