체적 유량이란?
체적 유량(Q)은 특정 단면을 단위 시간당 통과하는 유체의 부피를 나타내는 값입니다. 유체역학을 비롯해 배관, 공조(HVAC), 유압, 공정 엔지니어링 등 다양한 분야에서 기본이 되는 개념이죠. 가장 단순한 관계식은 연속 방정식에서 출발합니다. 즉, 유량은 관이나 수로의 단면적에 그 안을 흐르는 유체의 평균 유속을 곱한 값과 같습니다.
계산 공식
기본이 되는 식은 다음과 같으며, 각 기호의 의미는 아래와 같습니다.
$$Q = A \cdot v$$Q = 체적 유량 (m³/s), A = 흐름 방향에 수직인 단면적 (m²), v = 평균 유속 (m/s). 이 계산기는 SI 단위 기준으로 작동하므로 결과는 초당 세제곱미터로 나옵니다. 편의를 위해 분당 리터(×60,000)와 미국식 분당 갤런(×15,850.32)으로도 자동 변환해 드립니다.
계산기 사용 방법
관이나 덕트의 단면적을 제곱미터(m²) 단위로, 평균 유속을 초당 미터(m/s) 단위로 입력하세요. 원형 관이라면 단면적은 \(A = \pi \cdot r^2\) 공식으로 구할 수 있으며, 여기서 \(r\)은 안쪽 반지름입니다. 계산 버튼을 누르면 자주 쓰이는 세 가지 단위로 유량 결과가 표시됩니다.
예제로 풀어보기
단면적이 0.05 m²인 관에 물이 평균 2 m/s의 속도로 흐른다고 가정해 봅시다. 이때 유량은 다음과 같습니다.
$$Q = 0.05 \times 2 = 0.1 \ \text{m}^3/\text{s}$$단위를 변환하면 \(0.1 \times 60{,}000 = 6{,}000 \ \text{L/min}\)이고, \(0.1 \times 15{,}850.32 \approx 1{,}585 \ \text{GPM}\)입니다.
자주 묻는 질문
원형 관의 단면적은 어떻게 구하나요? \(A = \pi \times (\text{지름}/2)^2\) 공식을 사용하세요. 예를 들어 지름이 0.2 m인 관이라면 \(A = \pi \times 0.1^2 \approx 0.0314 \ \text{m}^2\)입니다.
어떤 유속을 입력해야 하나요? 단면 전체의 평균 유속을 사용해야 합니다. 층류에서 더 높게 나타나는 중심선 최대 유속이 아니라는 점에 유의하세요.
마찰이나 난류도 반영되나요? 아니요. \(Q = A \cdot v\)는 이상적인 연속 방정식입니다. 압력 손실이나 마찰을 고려하려면 다르시-바이스바흐(Darcy-Weisbach) 방정식 같은 추가 식이 필요합니다.
