이 계산기의 기능
이 도구는 토리첼리 오리피스 이론을 이용해 열린 호스에서 빠져나오는 물의 체적 유량을 계산합니다. 호스 내경, 공급(게이지) 수압, 유출계수(Cd)를 입력하면 분당 리터(L/min)와 미국식 갤런(GPM) 단위의 유량은 물론, 출구 유속과 단면적까지 함께 보여줍니다. 관개 계획, 소방 유량 추정, 펌프 용량 산정, 수영장 배수 등에 유용하게 활용할 수 있습니다.
사용 방법
호스 내경(mm), 공급 수압(bar), 유출계수(Cd)를 입력하세요. 날카로운 모서리의 오리피스는 약 0.62, 부드럽게 둥근 노즐은 0.8~0.98에 가깝고, 일반적인 정원용 호스 끝은 대략 0.6~0.8 수준입니다. '계산' 버튼을 누르면 예상 유량이 표시됩니다.
공식 풀이
유량은 $$Q = \text{C}_d \cdot A \cdot \sqrt{\frac{2P}{\rho}}$$ 로 구합니다. 여기서 \(A\)는 단면적으로 \(\pi \cdot d^2 / 4\) (단위: 제곱미터), \(P\)는 bar에서 파스칼로 환산한 압력(1 bar = 100,000 Pa), \(\rho\)는 물의 밀도(1000 kg/m³)입니다. 제곱근 항은 이상적인 토리첼리 유속을 나타내며, \(\text{C}_d\)는 개구부를 통과할 때 발생하는 실제 손실을 반영합니다.
계산 예시
내경 13 mm 호스, 수압 3 bar, Cd 0.62인 경우: $$A = \pi \times 0.013^2 / 4 = 1.32732\text{e-}4 \ \text{m}^2$$ 유속 $$= \sqrt{2 \times 300000 / 1000} = 24.495 \ \text{m/s}$$ $$Q = 0.62 \times 1.32732\text{e-}4 \times 24.495 = 2.0158\text{e-}3 \ \text{m}^3/\text{s}$$ 즉 약 분당 120.95리터입니다.
자주 묻는 질문
이 결과가 정확한가요? 아닙니다. 이상화된 추정값입니다. 실제 유량은 호스 길이를 따라 발생하는 마찰, 연결구, 높이 차이 등으로 줄어드는데, 이 단순 오리피스 모델은 이러한 요소를 고려하지 않습니다.
어떤 압력을 입력해야 하나요? 호스 출구에서 실제로 사용할 수 있는 게이지 압력을 입력하세요. 수도 본관 압력은 보통 2~6 bar이지만, 호스가 길거나 가늘수록 압력이 떨어집니다.
Cd가 왜 그렇게 중요한가요? \(\text{C}_d\)는 결과에 직접 비례하기 때문에, 같은 압력과 지름이라도 노즐(높은 Cd)은 날카로운 개구부(낮은 Cd)보다 훨씬 많은 물을 내보냅니다.
