管道壓力與管徑水流量計算器

輸入計算

壓力（Pa）

管道內徑（mm）

流體密度（kg/m³）

結果

估算水流量

1,666.08

每分鐘公升數（L/min）

流量（m³/s）	0.027768
流量（m³/h）	99.96
流速（m/s）	14.142
管道截面積（m²）	0.001963

這個計算器的用途

本工具可依據驅動壓力與管道內徑，估算水（或其他流體）從管口流出的體積流量。計算採用理想化的白努利／托里切利關係式，將壓力能轉換為動能以推算出口流速，再乘上管道的截面積，求得流量。

使用方式

請輸入以帕斯卡（Pa）為單位的錶壓、以毫米（mm）為單位的管道內徑，以及以每立方公尺公斤（kg/m³）為單位的流體密度。室溫下的水約為 1000 kg/m³。計算器會回傳以公升／分鐘、立方公尺／秒、立方公尺／小時表示的流量，並一併顯示流速與管道截面積。

公式解析

出口流速來自壓力能與動能相等的推導：\(v = \sqrt{2P/\rho}\)。圓形管道的截面積為 \(A = \pi D^{2}/4\)。將流速乘上截面積，即得體積流量 \(Q = A\cdot\sqrt{2P/\rho}\)。請注意，這是理想結果——它忽略了摩擦損失、管件、黏滯度與流量係數，因此實際流量會比計算值更低。

$$Q = \frac{\pi\, d^{2}}{4} \cdot \sqrt{\frac{2\,\text{Pressure (Pa)}}{\text{Density (kg/m}^3\text{)}}}$$$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} d &= \dfrac{\text{Diameter (mm)}}{1000} \\ Q &= \text{Flow rate (m}^3\text{/s)} \end{aligned} \right.$$

The cross-sectional area A depends on the inner diameter D.

Pressure P drives water through the pipe's circular cross-section (area A = πD²/4), producing flow velocity and rate Q.

計算範例

當 \(P = 100{,}000\ \text{Pa}\)、\(D = 50\ \text{mm}\)、\(\rho = 1000\ \text{kg/m}^3\) 時：\(A = \pi\cdot(0.05)^2/4 = 0.0019635\ \text{m}^2\)。流速 \(v = \sqrt{2\cdot 100000/1000} = \sqrt{200} \approx 14.142\ \text{m/s}\)。因此 $$Q = 0.0019635 \times 14.142 \approx 0.02777\ \text{m}^3\text{/s}$$ 約等於 1,666 L/min。

常見問題

這個結果準確嗎？並不準確。這是假設無摩擦、無黏滯流動下的理論上限值。實務估算時，請乘上流量係數（通常為 0.6–0.9）加以修正。

該輸入哪個壓力值？請使用驅動水流的壓力（錶壓）。1 bar = 100,000 Pa；1 psi ≈ 6,895 Pa。

可以用在其他流體嗎？可以——只要輸入該流體的密度即可，背後的物理原理完全相同。