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परिणाम

रेनॉल्ड्स संख्या

100,000

विमारहित

प्रवाह प्रकार	टर्बुलेंट
लैमिनार	Re < 2300
संक्रमणकालीन	2300 – 4000
टर्बुलेंट	Re > 4000

रेनॉल्ड्स संख्या क्या है?

रेनॉल्ड्स संख्या (Re) एक विमारहित (डायमेंशनलेस) राशि है, जो यह बताती है कि किसी पाइप में द्रव का प्रवाह सुचारू और व्यवस्थित (लैमिनार) रहेगा या अस्त-व्यस्त और मिश्रित (टर्बुलेंट) हो जाएगा। यह बहते हुए द्रव में जड़त्वीय बलों और श्यान बलों के अनुपात को दर्शाती है। इंजीनियर पाइपिंग, पंप, हीट एक्सचेंजर और HVAC सिस्टम डिज़ाइन करते समय इसका लगातार उपयोग करते हैं, क्योंकि प्रवाह का प्रकार दबाव में गिरावट, ऊष्मा स्थानांतरण और मिश्रण के व्यवहार को तय करता है।

पाइप के अंदर लामिनार और अशांत प्रवाह की धारा-रेखाओं की तुलना — लामिनार प्रवाह में चिकनी समानांतर धारा-रेखाएँ होती हैं, जबकि अशांत प्रवाह अव्यवस्थित और मिश्रित होता है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

चार मान भरें: द्रव का घनत्व $\rho$ (kg/m³), औसत प्रवाह वेग $v$ (m/s), पाइप का भीतरी व्यास $D$ (m), और गतिक श्यानता $\mu$ (Pa·s)। क␣ैलकुलेटर रेनॉल्ड्स संख्या निकालकर प्रवाह के प्रकार को वर्गीकृत कर देगा। कमरे के तापमान पर पानी के लिए $\rho \approx 1000$ kg/m³ और $\mu \approx 0.001$ Pa·s होता है।

सूत्र की व्याख्या

मूल समीकरण है $$Re = \frac{\rho \times v \times D}{\mu}$$ अंश (न्यूमरेटर) जड़त्वीय संवेग को दर्शाता है (भारी, तेज़ द्रव चौड़े पाइप में दिशा बदलने का अधिक प्रतिरोध करता है), जबकि हर (डिनॉमिनेटर) श्यान अवमंदन (डैम्पिंग) को दर्शाता है। गोल पाइप में प्रवाह के लिए प्रचलित सीमाएँ इस प्रकार हैं: Re < 2300 लैमिनार, 2300–4000 संक्रमणकालीन (ट्रांज़िशनल), और Re > 4000 टर्बुलेंट।

पाइप के अनुप्रस्थ काट का आरेख जिसमें व्यास, द्रव वेग तीर, घनत्व और श्यानता के प्रतीक दिखाए गए हैं — रेनॉल्ड्स संख्या घनत्व (ρ), वेग (v), पाइप व्यास (D) और श्यानता (μ) को जोड़ती है।

हल किया गया उदाहरण

पानी ($\rho = 1000$ kg/m³, $\mu = 0.001$ Pa·s) किसी पाइप ($D = 0.05$ m) में $v = 2$ m/s की गति से बहता है। तब $$Re = \frac{1000 \times 2 \times 0.05}{0.001} = \frac{100}{0.001} = 100{,}000$$ चूँकि 100,000 > 4000 है, इसलिए प्रवाह पूरी तरह टर्बुलेंट है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

रेनॉल्ड्स संख्या विमारहित (डायमेंशनलेस) क्यों होती है? $\rho v D$ की इकाइयाँ (kg/m³ × m/s × m) ठीक $\mu$ (Pa·s = kg/m·s) की इकाइयों से कट जाती हैं, और बचता है एक शुद्ध संख्या।

गैर-गोल नली (डक्ट) के लिए कौन-सा व्यास इस्तेमाल करूँ? हाइड्रोलिक व्यास का उपयोग करें, $D_h = \frac{4A}{P}$, जहाँ $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल और $P$ भीगा हुआ परिमाप (वेटेड पेरीमीटर) है।

क्या मैं गतिज श्यानता (काइनेमेटिक विस्कोसिटी) का उपयोग कर सकता हूँ? हाँ। यदि आपको $\nu = \mu/\rho$ पता है, तो $Re = \frac{vD}{\nu}$ का उपयोग करें — परिणाम वही आएगा।

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