ما هو التوتر السطحي؟
التوتر السطحي (\(\gamma\)) هو قوة التماسك لكل وحدة طول التي تؤثر عند سطح السائل، فتجعله يتصرّف وكأنه غشاء مطاطي مشدود. هذه الظاهرة هي ما يسمح للحشرات الصغيرة بالسير على الماء، وما يجعل قطرات السائل تتخذ شكلاً كروياً. تحسب هذه الأداة التوتر السطحي اعتماداً على القياس الكلاسيكي بطريقة لوحة فيلهلمي أو حلقة دو نوي، حيث تسحب قوة معلومة غشاءً من السائل متشبثاً بسلك أو لوح طوله \(L\).
شرح المعادلة
المعادلة المستخدمة هي $$\gamma = \frac{F}{2L}$$ هنا تمثّل \(F\) القوة العظمى (بالنيوتن) اللازمة لفصل غشاء السائل عن السلك، أما \(L\) فهو الطول المبلل (بالمتر). يظهر العامل 2 لأن الغشاء الرقيق على غرار غشاء الصابون له سطحان اثنان — أمامي وخلفي — كلٌّ منهما يشد السلك. وتأتي النتيجة بوحدة نيوتن لكل متر (N/m)، وبضربها في 1000 نحصل على الوحدة الأكثر شيوعاً وهي ميلّي نيوتن لكل متر (mN/m)، وهي الوحدة المستخدمة في جداول خواص السوائل.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل القوة المقاسة بالنيوتن، ثم الطول المبلل للسلك أو اللوح بالمتر، واقرأ قيمة التوتر السطحي. على سبيل المثال، يبلغ التوتر السطحي للماء عند درجة حرارة الغرفة نحو 0.072 N/m (72 mN/m).
مثال محلول
لنفترض أن سلكاً طوله المبلل \(L = 0.5 \text{ m}\) يحمل غشاءً سائلاً بقوة مقاسة قدرها \(F = 0.072 \text{ N}\). عندئذٍ يكون $$\gamma = \frac{0.072}{2 \times 0.5} = \frac{0.072}{1} = 0.072 \text{ N/m}$$ أي 72 mN/m — وهي قيمة متوافقة مع الماء النقي.
الأسئلة الشائعة
لماذا نقسم على 2L بدلاً من L؟ الغشاء السائل الحر يمتد على السلك بسطحين، لذا فإن إجمالي طول التماس يساوي ضعف طول السلك.
ما الوحدات التي يجب استخدامها؟ القوة بالنيوتن والطول بالمتر يعطيان قيمة \(\gamma\) بوحدة N/m. كما تعرض الحاسبة النتيجة بوحدة mN/m لمزيد من الراحة.
هل تؤثر درجة الحرارة؟ نعم — ينخفض التوتر السطحي مع ارتفاع درجة الحرارة، لذا من المهم ذكر درجة الحرارة المصاحبة لأي قياس.
