पृष्ठ तनाव कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

बल (N)

भीगी लंबाई L (m)

परिणाम

पृष्ठ तनाव

0.073

N/m

mN/m में	73 mN/m
सूत्र	γ = F / (2·L)

पृष्ठ तनाव क्या है?

पृष्ठ तनाव (\(\gamma\)) किसी द्रव की सतह पर प्रति इकाई लंबाई काम करने वाला संसंजक (cohesive) बल है, जो द्रव की सतह को किसी खिंची हुई लचीली झिल्ली की तरह व्यवहार करने पर मजबूर करता है। यही वजह है कि छोटे कीड़े पानी पर चल पाते हैं और बूँदें गोलाकार रूप ले लेती हैं। यह कैलकुलेटर पृष्ठ तनाव को क्लासिक विल्हेल्मी (Wilhelmy) / डू नूई (Du Noüy) रिंग-शैली के मापन से निकालता है, जिसमें एक ज्ञात बल किसी \(L\) लंबाई के तार या प्लेट से चिपके द्रव की पतली परत (फिल्म) को खींचता है।

पृष्ठ तनाव द्रव की सतह पर अणुओं पर लगने वाले असंतुलित संसंजक बलों से उत्पन्न होता है।

सूत्र की व्याख्या

मूल समीकरण है

$$\gamma = \frac{\text{Force (N)}}{2 \times \text{Wetted Length (m)}}$$

यहाँ \(F\) वह अधिकतम बल (न्यूटन में) है जो तार से द्रव की फिल्म को अलग करने के लिए चाहिए, और \(L\) भीगी हुई लंबाई (मीटर में) है। 2 का गुणक इसलिए आता है क्योंकि साबुन की फिल्म जैसी परत की दो सतहें होती हैं — एक आगे और एक पीछे — और दोनों ही तार को खींचती हैं। परिणाम न्यूटन प्रति मीटर (N/m) में आता है; इसे 1000 से गुणा करने पर अधिक प्रचलित इकाई मिलीन्यूटन प्रति मीटर (mN/m) मिलती है, जो द्रवों के गुणधर्मों की तालिकाओं में इस्तेमाल होती है।

फिल्म तार को दो ओर से छूती है, जिससे \(\gamma = F / (2L)\) में 2 का गुणक आता है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

मापा गया बल न्यूटन में और तार या प्लेट की भीगी लंबाई मीटर में दर्ज करें, फिर पृष्ठ तनाव पढ़ लें। उदाहरण के लिए, कमरे के तापमान पर पानी का पृष्ठ तनाव लगभग 0.072 N/m (72 mN/m) होता है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए कि भीगी लंबाई \(L = 0.5\ \text{m}\) वाला एक तार किसी द्रव की फिल्म को संभाले हुए है और मापा गया बल \(F = 0.072\ \text{N}\) है। तब

$$\gamma = \frac{0.072}{2 \times 0.5} = \frac{0.072}{1} = 0.072\ \text{N/m}$$

यानी 72 mN/m — जो शुद्ध पानी के मान से मेल खाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

\(L\) के बजाय \(2L\) से क्यों भाग देते हैं? एक स्वतंत्र द्रव फिल्म दो सतहों के साथ तार पर फैली रहती है, इसलिए संपर्क की कुल लंबाई तार की लंबाई की दोगुनी हो जाती है।

मुझे कौन सी इकाइयाँ इस्तेमाल करनी चाहिए? बल न्यूटन में और लंबाई मीटर में देने पर \(\gamma\) का मान N/m में मिलता है। सुविधा के लिए कैलकुलेटर mN/m में भी परिणाम दिखाता है।

क्या तापमान का असर पड़ता है? हाँ — तापमान बढ़ने के साथ पृष्ठ तनाव घटता है, इसलिए किसी भी मापन के साथ तापमान भी अवश्य दर्ज करें।