तनाव कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

द्रव्यमान (kg)

लंबवत त्वरण (m/s²) धनात्मक = ऊपर की ओर त्वरण, ऋणात्मक = नीचे की ओर, 0 = स्थिर अवस्था।

गुरुत्व g (m/s²)

परिणाम

रस्सी में तनाव

98.1

न्यूटन (N)

भार (m·g)	98.1 N
सूत्र	T = m × (g + a)

तनाव कैलकुलेटर क्या है?

तनाव वह खिंचाव बल है जो किसी रस्सी, केबल, डोरी या ज़ंजीर के साथ-साथ तब संचारित होता है जब उसे दोनों सिरों से विपरीत दिशाओं में कसकर खींचा जाता है। यह कैलकुलेटर ऐसे एकल द्रव्यमान के लिए तनाव बल (न्यूटन में) निकालता है जो किसी रस्सी से लटका हो या जिसे रस्सी से ऊपर उठाया जा रहा हो, और इसमें किसी भी लंबवत त्वरण को भी ध्यान में रखा जाता है। यह न्यूटन के सार्वभौमिक समीकरण \(T = m(g + a)\) पर आधारित है, इसलिए यह हर जगह काम करता है — इसमें किसी देश-विशेष के नियम शामिल नहीं हैं।

इसका उपयोग कैसे करें

तीन मान दर्ज करें: सहारा दिया जा रहा द्रव्यमान (kg), तंत्र का लंबवत त्वरण (m/s², ऊपर की दिशा के लिए धनात्मक और नीचे की दिशा के लिए ऋणात्मक), और स्थानीय गुरुत्वीय त्वरण g (पृथ्वी के लिए डिफ़ॉल्ट 9.81 m/s²)। कैलकुलेटर रस्सी का तनाव और तुलना के लिए द्रव्यमान का स्थैतिक भार दोनों लौटाता है।

सूत्र की व्याख्या

न्यूटन के द्वितीय नियम के अनुसार, किसी लटके द्रव्यमान पर ऊपर की ओर लगने वाला शुद्ध बल उसके द्रव्यमान और त्वरण के गुणनफल के बराबर होता है: \(T - mg = ma\)। इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर मिलता है $$T = m(g + a)$$ जब द्रव्यमान स्थिर हो या एकसमान वेग से गति कर रहा हो (\(a = 0\)), तब तनाव बस भार के बराबर होता है, यानी \(T = mg\)। यदि द्रव्यमान ऊपर की ओर त्वरित होता है तो तनाव भार से अधिक हो जाता है; और यदि नीचे की ओर त्वरित होता है तो तनाव भार से कम हो जाता है।

रस्सी में तनाव T लटकते द्रव्यमान के भार को संतुलित करता है।

हल किया हुआ उदाहरण

एक 10 kg के संदूक को g = 9.81 m/s² पर 2 m/s² के त्वरण से ऊपर उठाया जा रहा है। $$\text{तनाव} = 10 \times (9.81 + 2) = 10 \times 11.81 = 118.1\ \text{N}$$ इसका स्थैतिक भार \(10 \times 9.81 = 98.1\ \text{N}\) है, यानी इसे ऊपर की ओर त्वरित करने से 20 N अतिरिक्त तनाव जुड़ता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

अगर द्रव्यमान बस स्थिर लटका रहे तो? त्वरण को 0 कर दें; तब तनाव भार \(mg\) के बराबर होगा।

नीचे जाती लिफ्ट के लिए क्या करें? ऋणात्मक त्वरण का उपयोग करें। उदाहरण के लिए \(a = -2\ \text{m/s}^2\) तनाव को भार से कम कर देता है।

g का कौन-सा मान लूँ? पृथ्वी की सतह पर मानक मान 9.81 m/s² है। चंद्रमा के लिए 1.62 और मंगल के लिए 3.71 का उपयोग करें।