表面張力計算器

輸入計算

拉力（N）

潤濕長度 L（m）

結果

表面張力

0.073

N/m

換算成 mN/m	73 mN/m
公式	γ = F /（2·L）

什麼是表面張力？

表面張力（\(\gamma\)）是作用在液體表面、以單位長度計算的內聚力，會讓液面表現得像一層被拉緊的彈性薄膜。正因如此，小昆蟲才能在水面上行走，水珠也會收縮成球形。本計算器採用經典的 Wilhelmy 板法／Du Noüy 環法測量原理：以已知的拉力，把附著在長度為 \(L\) 的金屬絲或薄板上的液膜拉起，藉此求出表面張力。

表面張力源於液體表面分子所受的不平衡內聚力。

公式說明

核心公式為 $$\gamma = \frac{F}{2L}$$ 其中 \(F\) 是把液膜從金屬絲上拉離所需的最大拉力（單位：牛頓），\(L\) 則是潤濕長度（單位：公尺）。式中之所以會出現「2」這個因子，是因為類似肥皂膜的液膜有兩個表面——正面與背面——兩者同時對金屬絲施力。計算結果的單位是牛頓／公尺（N/m）；乘以 1000 即可換算成更常見的毫牛頓／公尺（mN/m），這也是液體性質表中慣用的單位。

液膜在兩側與金屬絲接觸，因此 \(\gamma = \frac{F}{2L}\) 中出現因子 2。

如何使用本計算器

輸入測得的拉力（牛頓）以及金屬絲或薄板的潤濕長度（公尺），即可讀出表面張力。舉例來說，室溫下的水，表面張力約為 0.072 N/m（72 mN/m）。

範例試算

假設一條潤濕長度 \(L = 0.5\ \text{m}\) 的金屬絲撐住一層液膜，測得拉力為 \(F = 0.072\ \text{N}\)，則 $$\gamma = \frac{0.072}{2 \times 0.5} = \frac{0.072}{1} = 0.072\ \text{N/m}$$ 即 72 mN/m——與純水的數值一致。

常見問題

為什麼要除以 2L，而不是 L？自由液膜跨在金屬絲上時具有兩個表面，因此接觸的總長度是金屬絲長度的兩倍。

應該使用什麼單位？拉力用牛頓、長度用公尺，得到的 \(\gamma\) 單位就是 N/m。本計算器也會一併提供 mN/m，方便對照。

溫度會有影響嗎？會的——表面張力會隨溫度升高而下降，因此記錄任何測量結果時，都應一併標註當時的溫度。