ما هو قانون التربيع العكسي للضوء؟
ينص قانون التربيع العكسي على أن شدة الضوء (الإضاءة الساقطة) الصادرة عن مصدر نقطي تتناسب عكسياً مع مربع المسافة عن ذلك المصدر. فإذا ضاعفت المسافة، ينتشر الضوء على مساحة أكبر بأربعة أضعاف، وبالتالي تنخفض شدته إلى الربع. وهذا المبدأ الفيزيائي الكوني يسري على إضاءة التصوير، وإعدادات المسرح والاستوديو، والألواح الشمسية، والإشعاع، وحتى الصوت.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
أدخل شدة الضوء المعروفة E₁ (مقاسة باللوكس) عند المسافة d₁ (بالأمتار)، ثم أدخل المسافة الجديدة d₂ التي تريد معرفة شدة الإضاءة عندها. تعرض لك الحاسبة فوراً قيمة E₂، أي الشدة عند المسافة الجديدة، اعتماداً على قانون التربيع العكسي.
شرح المعادلة
العلاقة هي $$E_2 = \text{E}_1\ (\text{lux}) \times \left(\frac{\text{d}_1\ (\text{m})}{\text{d}_2\ (\text{m})}\right)^{2}$$ حيث E₁ هي الشدة الأصلية، وd₁ المسافة الأصلية، وd₂ المسافة الجديدة. وبما أن حد المسافة مرفوع إلى تربيع، فإن أي تغيير بسيط في المسافة يُحدث تغيّراً كبيراً في الشدة. فإذا أبعدت مصدر الضوء ثلاثة أضعاف المسافة، تنخفض شدة السطوع إلى التُّسع.
مثال محلول
لنفترض أن مصباحاً ينتج 1000 لوكس عند مسافة متر واحد. فما شدة الإضاءة عند مسافة مترين؟ $$E_2 = 1000 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{2} = 1000 \times 0.25 = 250\ \text{لوكس}$$ أي أن الشدة أصبحت رُبع القيمة الأصلية تماماً كما يتنبأ القانون.
الأسئلة الشائعة
هل ينطبق هذا على أي وحدة لقياس الشدة؟ نعم — طالما أن E₁ والنتيجة تستخدمان الوحدة نفسها (اللوكس، أو واط/م²، أو قيم مبنية على الكانديلا)، فإن النسبة تكون بلا أبعاد.
لماذا تُربَّع المسافة؟ لأن الضوء الصادر من مصدر نقطي ينتشر على سطح كرة متمددة تزداد مساحتها بمربع نصف قطرها، فتنخفض الشدة لكل وحدة مساحة بمقدار المربع.
هل ينطبق على الليزر أو ألواح الإضاءة الكبيرة؟ القانون دقيق تماماً مع المصادر النقطية. أما مع أشعة الليزر المُوازية أو الألواح الممتدة فيكون التناقص أبطأ قرب المصدر، لكنه يقترب من سلوك التربيع العكسي عند المسافات الأكبر.
