ماذا تفعل هذه الحاسبة؟
تحوّل حاسبة زاوية الشعاع إلى قطر البقعة كلًّا من زاوية شعاع وحدة الإضاءة ومسافة الإسقاط إلى قطر الدائرة المضيئة (أي "البقعة") التي تظهر على السطح. وهي أداة واسعة الاستخدام في إضاءة المسارح والتصوير الفوتوغرافي والإضاءة المعمارية وتخطيط الإضاءة الغائرة (Downlight) بمصابيح LED، إذ تتيح لك التنبؤ باتساع الشعاع قبل تركيب أي شيء.
كيفية الاستخدام
أدخِل زاوية الشعاع بالدرجات (وهي مدوَّنة على أغلب أوراق مواصفات المصابيح — والقيم الشائعة هي 10° و25° و36° و60°)، ثم أدخِل المسافة بين وحدة الإضاءة والسطح بالأمتار. وتعرض لك الحاسبة قطر البقعة ونصف قطرها وإجمالي المساحة المضاءة.
شرح المعادلة
ينتشر مخروط الضوء بشكل متماثل حول خطه المركزي. وعند المسافة \(d\) يساوي نصف قطر البقعة \(d \times \tan(\theta/2)\)، حيث \(\theta\) هي زاوية الشعاع الكاملة. وبمضاعفة نصف القطر نحصل على القطر:
$$D = 2 \times d \times \tan\!\left(\frac{\theta}{2}\right)$$
تُقسَّم الزاوية على اثنين لأن زاوية الشعاع تقيس المخروط الكامل، في حين تستخدم علاقة الظل الزاوية الممتدة من الخط المركزي إلى الحافة. أما المساحة المضاءة فتُحسب من معادلة الدائرة \(A = \pi \cdot (D/2)^2\).
مثال محلول
لنفترض أن مصباحًا كاشفًا بزاوية شعاع 36° مثبَّت على بُعد مترين من الجدار. نصف الزاوية هو 18°، و\(\tan(18°) \approx 0.32492\). إذًا \(D = 2 \times 2 \times 0.32492 \approx\) 1.30 م. وتكون المساحة المضاءة \(\pi \times (0.65)^2 \approx 1.33\) م².
زوايا الشعاع الشائعة وانتشارها
تقسم شركات تصنيع الإضاءة المثبتات إلى فئات عريضة من زوايا الشعاع. يركز الشعاع الضيق الضوء في مجموعة محكمة وساطعة، بينما ينتشر الشعاع الواسع نفس كمية اللومنات على منطقة أكبر بكثافة أقل. الفئات الموضحة أدناه تُستخدم على نطاق واسع في الأضواء الكاشفة والإضاءة الخطية والأضواء المدمجة والمثبتات المعمارية.
| التصنيف | زاوية الشعاع | التطبيقات النموذجية |
|---|---|---|
| كاشف ضيق جداً | \(\leq 10^\circ\) | تسليط الضوء على الأجسام الصغيرة، إبراز المنحوتات، عرض المجوهرات، إضاءة المدى الطويل |
| كاشف | \(10^\circ\!-\!18^\circ\) | الأعمال الفنية، ميزات المنتجات بالتجزئة، إضاءة المهام المركزة |
| إضاءة فيضية ضيقة | \(18^\circ\!-\!28^\circ\) | إضاءة لفت الانتباه، غسل الجدران من لوحات العرض، خزائن العرض |
| إضاءة فيضية | \(28^\circ\!-\!40^\circ\) | إضاءة المهام والتأكيد العامة، أسطح المطبخ، أسطح العمل |
| إضاءة فيضية واسعة | \(40^\circ\!-\!60^\circ\) | إضاءة الأمبيانس بالغرفة، التغطية المتساوية، أضواء السقف المدمجة |
| إضاءة فيضية واسعة جداً | \(> 60^\circ\) | غسل الإضاءة الواسعة، الأسقف المنخفضة، التغطية الموحدة الواسعة |
لاحظ أن زاوية الشعاع (المخروط حيث تكون الكثافة 50% على الأقل من الذروة) تختلف عن زاوية المجال الأوسع (الكثافة 10% على الأقل من الذروة). تستخدم صيغة قطر البقعة الضوئية على هذه الصفحة زاوية الشعاع المنشورة.
الأسئلة الشائعة
ما هي زاوية الشعاع؟ هي الزاوية المحصورة بين النقطتين المتقابلتين اللتين تنخفض عندهما شدة الإضاءة إلى 50% من الشدة القصوى (في المركز) — أي مخروط الضوء "المفيد".
هل تعمل الحاسبة بوحدة القدم؟ نعم — يخرج قطر البقعة بالوحدة نفسها التي تُدخِلها للمسافة. فإذا أدخلت القياس بالقدم فستحصل على النتيجة بالقدم (والمساحة بالقدم المربع).
زاوية الشعاع أم زاوية الحقل؟ زاوية الحقل (من 50% إلى 10% من الشدة) أوسع، وتنتج حلقة خارجية أكبر لكنها أخفت إضاءة. استخدم زاوية الحقل إذا أردت معرفة كامل البصمة المضاءة بدلًا من النواة الساطعة فقط.
