Что делает этот калькулятор
Калькулятор диаметра светового пятна по углу луча преобразует угол луча светильника и расстояние до поверхности в диаметр освещённого круга — того самого «пятна», которое ложится на стену, пол или объект. Инструмент незаменим в сценическом освещении, фотографии, архитектурной подсветке и при проектировании светодиодных встраиваемых светильников: он позволяет заранее понять, насколько широким будет луч, ещё до монтажа оборудования.
Как пользоваться
Введите угол луча в градусах (он указан в характеристиках практически любого светильника — типичные значения 10°, 25°, 36°, 60°) и расстояние от светильника до поверхности в метрах. Калькулятор сразу выдаст диаметр пятна, его радиус и общую освещённую площадь.
Разбор формулы
Конус света расходится симметрично вокруг своей центральной оси. На расстоянии d радиус пятна равен \(d \times \tan(\theta/2)\), где θ — полный угол луча. Удвоив радиус, получаем диаметр:
$$D = 2 \times d \times \tan\!\left(\frac{\theta}{2}\right)$$
Угол делится пополам потому, что угол луча описывает весь конус целиком, а тангенс работает с углом от центральной оси до края пятна. Освещённую площадь затем находим по формуле круга: \(A = \pi \cdot (D/2)^2\).
Пример расчёта
Прожектор с углом луча 36° закреплён в 2 м от стены. Половина угла — 18°, а \(\tan(18°) \approx 0{,}32492\). Тогда $$D = 2 \times 2 \times 0{,}32492 \approx 1{,}30 \text{ м}$$ Освещённая площадь составит \(\pi \times (0{,}65)^2 \approx 1{,}33 \text{ м}^2\).
Частые вопросы
Что такое угол луча? Это угол между двумя противоположными точками, в которых интенсивность света падает до 50% от максимальной (центральной) — то есть конус «полезного» света.
Работает ли калькулятор в футах? Да. Диаметр пятна выдаётся в той же единице, в которой вы вводите расстояние. Введёте футы — получите футы (а площадь в квадратных футах).
Угол луча или угол поля? Угол поля (интенсивность от 50% до 10%) шире и даёт более крупное, но тусклое внешнее кольцо. Используйте угол поля, если хотите оценить всю освещённую зону, а не только яркое ядро.
Основные углы раствора пучка и их распределение
Производители светотехники группируют световые приборы в широкие классы по углам раствора пучка. Узкий пучок сосредоточивает свет в плотное, яркое пятно, в то время как широкий пучок распределяет одинаковое количество люмен на большую площадь с меньшей интенсивностью. Приведённые ниже категории широко используются для точечных светильников, трекового освещения, встраиваемых потолочных светильников и архитектурных приборов.
| Классификация | Угол раствора пучка | Типичные применения |
|---|---|---|
| Очень узкий точечный свет | \(\leq 10^\circ\) | Выделение небольших объектов, подсветка скульптур, витрины украшений, дальняя подсветка |
| Точечный свет | \(10^\circ\!-\!18^\circ\) | Освещение картин, выделение товаров в розницу, сфокусированное акцентное освещение |
| Узкий широкий пучок | \(18^\circ\!-\!28^\circ\) | Акцентное освещение, подсветка стен с панелями, витрины |
| Широкий пучок | \(28^\circ\!-\!40^\circ\) | Общее акцентное и рабочее освещение, кухонные столешницы, рабочие поверхности |
| Очень широкий пучок | \(40^\circ\!-\!60^\circ\) | Общее комнатное освещение, равномерное покрытие, встраиваемые потолочные светильники |
| Максимально широкий пучок | \(> 60^\circ\) | Широкое равномерное освещение, низкие потолки, равномерное покрытие большой площади |
Обратите внимание, что угол раствора пучка (конус, в котором интенсивность составляет не менее 50 % от пиковой) отличается от более широкого угла поля (интенсивность не менее 10 % от пиковой). Формула для расчёта диаметра пятна на этой странице использует опубликованный угол раствора пучка.
