À quoi sert ce calculateur
Le calculateur d'angle de faisceau en diamètre de spot transforme l'angle de faisceau d'un luminaire et sa distance de projection en diamètre du cercle éclairé (le « spot ») projeté sur une surface. Il est très utilisé en éclairage de scène, en photographie, en éclairage architectural et pour planifier l'installation de spots LED encastrés, afin de prévoir la largeur du faisceau avant même de fixer quoi que ce soit.
Comment l'utiliser
Saisissez l'angle de faisceau en degrés (indiqué sur la plupart des fiches techniques de luminaires — les valeurs courantes sont 10°, 25°, 36°, 60°) et la distance entre le luminaire et la surface en mètres. Le calculateur affiche le diamètre du spot, son rayon et la surface totale éclairée.
La formule expliquée
Un cône de lumière se diffuse de façon symétrique autour de son axe central. À une distance d, le rayon du spot vaut \(d \times \tan(\theta/2)\), où \(\theta\) correspond à l'angle de faisceau complet. En doublant le rayon, on obtient le diamètre :
$$D = 2 \times d \times \tan\!\left(\frac{\theta}{2}\right)$$L'angle est divisé par deux car l'angle de faisceau mesure le cône entier, alors que la relation par la tangente utilise l'angle entre l'axe central et le bord. La surface éclairée découle ensuite de la formule du cercle : \(A = \pi \cdot (D/2)^2\).
Exemple concret
Un projecteur doté d'un angle de faisceau de 36° est installé à 2 m d'un mur. La moitié de l'angle vaut 18°, et \(\tan(18°) \approx 0{,}32492\). On a donc $$D = 2 \times 2 \times 0{,}32492 \approx 1{,}30 \text{ m}$$ La surface éclairée est de \(\pi \times (0{,}65)^2 \approx 1{,}33 \text{ m}^2\).
Angles de faisceau courants et leur dispersion
Les fabricants d'éclairage regroupent les luminaires en grandes classes d'angle de faisceau. Un faisceau étroit concentre la lumière dans une tache brillante et serrée, tandis qu'un faisceau large répartit les mêmes lumens sur une surface plus grande avec une intensité plus faible. Les catégories ci-dessous sont largement utilisées pour les projecteurs, l'éclairage sur rail, les downlights et les luminaires architecturaux.
| Classification | Angle de faisceau | Applications typiques |
|---|---|---|
| Spot très étroit | \(\leq 10^\circ\) | Mise en évidence de petits objets, illumination de sculptures, présentation de bijoux, illumination à longue portée |
| Spot | \(10^\circ\!-\!18^\circ\) | Œuvres d'art, mises en évidence de produits en détail, illuminations de tâches ciblées |
| Inondation étroite | \(18^\circ\!-\!28^\circ\) | Éclairage d'accentuation, lavage de murs de panneaux de mise en évidence, vitrines |
| Inondation | \(28^\circ\!-\!40^\circ\) | Éclairage d'accentuation général et éclairage des tâches, plans de travail de cuisine, surfaces de travail |
| Inondation large | \(40^\circ\!-\!60^\circ\) | Éclairage ambiant de salle, couverture uniforme, downlights de plafond encastrés |
| Inondation très large | \(> 60^\circ\) | Lavages ambiants larges, plafonds bas, couverture uniforme large |
Notez que l'angle de faisceau (le cône où l'intensité est au moins 50 % du pic) diffère de l'angle de champ plus large (intensité au moins 10 % du pic). La formule du diamètre de spot sur cette page utilise l'angle de faisceau publié.
FAQ
Qu'est-ce que l'angle de faisceau ? C'est l'angle entre les deux points opposés où l'intensité lumineuse chute à 50 % de l'intensité maximale (au centre) — autrement dit le cône de lumière « utile ».
Fonctionne-t-il en pieds ? Oui — le diamètre du spot est exprimé dans la même unité que celle utilisée pour la distance. Saisissez des pieds et vous obtenez des pieds en sortie (et une surface en pieds carrés).
Angle de faisceau ou angle de champ ? L'angle de champ (intensité de 50 % à 10 %) est plus large : il produit une zone plus grande mais plus faible sur les bords. Utilisez l'angle de champ si vous souhaitez l'empreinte lumineuse totale plutôt que le cœur le plus intense.
