À quoi sert ce calculateur de taille d'écran ?
Les écrans et les téléviseurs sont vendus selon leur diagonale, mais pour aménager une pièce, ce qui compte vraiment, c'est la largeur et la hauteur réelles de l'image. Ce calculateur convertit n'importe quelle diagonale et n'importe quel format d'image en largeur, hauteur et surface précises, à la fois en pouces et en centimètres. À noter : les diagonales d'écran sont traditionnellement exprimées en pouces (inches), comme c'est l'usage dans le commerce, y compris en France.
Comment l'utiliser
Saisissez la diagonale en pouces, puis indiquez le format d'image sous forme d'un couple largeur/hauteur — par exemple 16 et 9 pour un écran HD/4K moderne, 4 et 3 pour l'ancien format standard, ou 21 et 9 pour le cinéma ultra-large. Le résultat affiche la largeur et la hauteur de l'écran, leurs équivalents en centimètres, ainsi que la surface totale.
La formule expliquée
Si le format d'image est \(R = \text{largeur}/\text{hauteur}\), alors une diagonale \(D\) forme un triangle rectangle dont les côtés sont la largeur et la hauteur. D'après le théorème de Pythagore, \(\text{largeur}^2 + \text{hauteur}^2 = D^2\). En remplaçant \(\text{largeur} = R \cdot \text{hauteur}\), on obtient $$\text{hauteur} = \frac{D}{\sqrt{R^2 + 1}} \qquad \text{largeur} = \frac{D \cdot R}{\sqrt{R^2 + 1}}$$ La surface correspond simplement à \(\text{largeur} \times \text{hauteur}\).
Exemple concret
Pour un écran de 100 pouces au format 16:9, \(R = 16/9 \approx 1{,}7778\), donc \(\sqrt{R^2+1} \approx 2{,}0396\). La largeur $$= \frac{100 \times 1{,}7778}{2{,}0396} \approx 87{,}16 \text{ po}$$ et la hauteur $$= \frac{100}{2{,}0396} \approx 49{,}03 \text{ po}$$ La surface est d'environ \(87{,}16 \times 49{,}03 \approx 4\,273\) pouces carrés.
Questions fréquentes
Pourquoi un écran de 100 pouces ne fait-il pas 100 pouces de large ? Les 100 pouces correspondent à la diagonale du rectangle ; la largeur est donc toujours inférieure à la diagonale.
Quel format d'image choisir ? La plupart des vidéoprojecteurs et téléviseurs sont en 16:9. Optez pour le 4:3 pour les contenus anciens et le 21:9 pour les configurations ultra-larges ou CinemaScope.
Comment obtenir les centimètres ? Le calculateur multiplie automatiquement les pouces par 2,54 et affiche la largeur et la hauteur en mesures métriques.
