投影幕布尺寸计算器是什么？
无论是投影幕还是电视，商家标注的尺寸通常都是对角线长度，但真正决定房间布局的，其实是画面的实际宽度和高度。这款计算器可以把任意对角线尺寸和宽高比，换算成精确的宽度、高度和画面面积，并同时给出英寸与厘米两种单位的结果。
使用方法
先输入以英寸为单位的对角线尺寸，再设置宽高比的宽和高这一对数值——例如现代高清/4K 屏幕用 16 和 9，老式标准格式用 4 和 3，超宽影院屏幕则用 21 和 9。计算结果会显示屏幕的宽 × 高、对应的厘米数值，以及屏幕的总面积。
计算公式详解
设宽高比为 \(AR = \text{宽} / \text{高}\)，那么对角线 \(D\) 与屏幕的宽和高就构成一个直角三角形。根据勾股定理，\(\text{宽}^2 + \text{高}^2 = D^2\)。将 \(\text{宽} = AR \cdot \text{高}\) 代入后可得：
$$\text{高} = \frac{D}{\sqrt{AR^2 + 1}}, \qquad \text{宽} = \frac{D \cdot AR}{\sqrt{AR^2 + 1}}$$面积则直接等于 \(\text{宽} \times \text{高}\)。
实例演算
以一块 100 英寸的 16:9 屏幕为例，\(AR = 16/9 \approx 1.7778\)，因此 \(\sqrt{AR^2+1} \approx 2.0396\)。
$$\text{宽} = \frac{100 \times 1.7778}{2.0396} \approx 87.16 \text{ 英寸}$$$$\text{高} = \frac{100}{2.0396} \approx 49.03 \text{ 英寸}$$面积约为 \(87.16 \times 49.03 \approx 4{,}273\) 平方英寸。
常见问题
为什么 100 英寸的屏幕宽度不是 100 英寸？这里的 100 英寸指的是矩形的对角线长度，所以宽度一定会小于对角线。
我应该选择哪种宽高比？大多数投影机和电视都是 16:9。播放老旧内容时用 4:3，超宽屏/宽银幕影院设置则用 21:9。
怎样得到厘米数值？计算器会自动把英寸乘以 2.54，直接显示厘米单位的宽度和高度。
