什麼是投影螢幕尺寸計算機？
不論是投影布幕還是電視，廠商標示的尺寸都是「對角線」長度，但規劃空間時真正要知道的，其實是畫面的實際寬度與高度。這個計算機能把任何對角線尺寸與長寬比，換算成精確的寬度、高度與螢幕面積，並同時提供英吋與公分兩種單位。
使用方法
先輸入以英吋為單位的對角線尺寸，再設定長寬比的寬與高——例如現代 HD／4K 螢幕為 16 比 9，舊式標準格式為 4 比 3，超寬電影院規格則為 21 比 9。計算結果會顯示螢幕的寬 × 高、對應的公制數值，以及總螢幕面積。
公式說明
若長寬比為 \( AR = \text{寬} / \text{高} \)，那麼對角線 \(D\) 會形成一個直角三角形，兩股分別是寬與高。根據畢氏定理，\( \text{寬}^2 + \text{高}^2 = D^2 \)。代入「寬 = AR × 高」後，可得
$$H = \frac{D}{\sqrt{AR^2 + 1}}, \qquad W = \frac{D \times AR}{\sqrt{AR^2 + 1}}$$面積則為 \( W \times H \)。
實際範例
以 100 吋的 16:9 螢幕為例，\( AR = 16/9 \approx 1.7778 \)，因此 \( \sqrt{AR^2+1} \approx 2.0396 \)。
$$W = \frac{100 \times 1.7778}{2.0396} \approx 87.16 \text{ 吋}$$$$H = \frac{100}{2.0396} \approx 49.03 \text{ 吋}$$面積約為 \( 87.16 \times 49.03 \approx 4{,}273 \) 平方英吋。
常見問題
為什麼 100 吋螢幕的寬度不是 100 吋？ 那 100 吋指的是長方形的對角線長度，所以寬度一定會比對角線來得短。
我該選哪一種長寬比？ 多數投影機與電視都是 16:9。播放舊片源時用 4:3，超寬／CinemaScope 設定則用 21:9。
怎麼換算成公分？ 計算機會自動把英吋乘以 \(2.54\)，直接顯示公制的寬度與高度。
