什麼是螢幕對角線尺寸換算工具？
電視、電腦螢幕、筆電與手機幾乎都以對角線長度來標示尺寸——所謂「55 吋電視」指的是螢幕左下角到右上角的對角距離，而不是螢幕實際有多寬、多高。這個工具能把對角線尺寸搭配長寬比，換算成顯示器真正的寬度與高度，同時算出可視螢幕面積。
使用方法
先輸入對角線尺寸，單位不限（吋或公分皆可——輸出結果會沿用你輸入的同一個單位）。接著以兩個數字輸入長寬比，例如標準寬螢幕電視輸入 16 和 9、超寬螢幕輸入 21 和 9、舊式螢幕則輸入 4 和 3。按下計算，即可看到寬度、高度與面積。
公式解析
設長寬比為 \(r = w/h\)。對角線正好是一個直角三角形的斜邊，而兩股分別是螢幕的寬與高。由於寬度 = r × 高度，依畢氏定理可得 對角線² = (r·高度)² + 高度² = 高度²(r²+1)。解開後：
$$\text{高度} = \frac{\text{對角線}}{\sqrt{r^{2}+1}}$$，$$\text{寬度} = \frac{\text{對角線} \times r}{\sqrt{r^{2}+1}}$$。面積則直接是 \(\text{寬度} \times \text{高度}\)。
實例計算
以一台 55 吋的 16:9 電視為例，\(r = 16/9 \approx 1.7778\)，而 \(\sqrt{r^{2}+1} = \sqrt{3.1605+1} = \sqrt{4.1605} \approx 2.0397\)。所以 $$\text{高度} = \frac{55}{2.0397} \approx 26.96 \text{ 吋}$$，$$\text{寬度} = \frac{55 \times 1.7778}{2.0397} \approx 47.94 \text{ 吋}$$。$$\text{面積} = 47.94 \times 26.96 \approx 1292.58 \text{ 平方吋}$$
常見問題
單位會影響結果嗎？不會——輸出的寬度、高度與對角線都使用同一個單位；面積則是該單位的平方。
為什麼寬度會比對角線短？對角線是矩形中最長的一條線，所以它一定比寬度和高度都長。
可以使用任何長寬比嗎？可以。不妨試試 16:10、21:9、32:9 或 3:2——只要輸入這兩個數字即可。
