डायगोनल से स्क्रीन साइज़ कैलकुलेटर क्या है?
TV, मॉनिटर, लैपटॉप और फ़ोन का साइज़ लगभग हमेशा डायगोनल (तिरछी) माप से बताया जाता है — "55-इंच का TV" आपको कोने से कोने तक की दूरी बताता है, यह नहीं कि स्क्रीन असल में कितनी चौड़ी या ऊँची है। यह कैलकुलेटर किसी डायगोनल साइज़ और आस्पेक्ट रेशियो को डिस्प्ले की असली चौड़ाई व ऊँचाई में बदल देता है, और साथ ही स्क्रीन का दिखाई देने वाला क्षेत्रफल भी बताता है।
इसे कैसे इस्तेमाल करें
डायगोनल साइज़ किसी भी यूनिट में डालें (इंच, सेंटीमीटर — रिज़ल्ट उसी यूनिट में मिलेगा)। फिर आस्पेक्ट रेशियो दो संख्याओं के रूप में डालें, जैसे स्टैंडर्ड वाइडस्क्रीन TV के लिए 16 और 9, अल्ट्रावाइड मॉनिटर के लिए 21 और 9, या पुराने डिस्प्ले के लिए 4 और 3। कैलकुलेट पर क्लिक करें और चौड़ाई, ऊँचाई व क्षेत्रफल देखें।
फ़ॉर्मूला समझें
मान लीजिए \(r = w/h\) आस्पेक्ट रेशियो है। डायगोनल एक समकोण त्रिभुज का कर्ण बनाता है जिसकी दो भुजाएँ चौड़ाई और ऊँचाई हैं। चूँकि चौड़ाई = r × ऊँचाई, इसलिए पाइथागोरस प्रमेय से \(\text{diagonal}^2 = (r \cdot \text{ऊँचाई})^2 + \text{ऊँचाई}^2 = \text{ऊँचाई}^2(r^2+1)\) मिलता है। इसे हल करने पर:
$$\text{ऊँचाई} = \frac{\text{diagonal}}{\sqrt{r^2+1}}, \quad \text{चौड़ाई} = \frac{\text{diagonal} \times r}{\sqrt{r^2+1}}$$ क्षेत्रफल बस \(\text{चौड़ाई} \times \text{ऊँचाई}\) होता है।
हल किया गया उदाहरण
एक 55-इंच 16:9 TV के लिए, \(r = 16/9 \approx 1.7778\) और \(\sqrt{r^2+1} = \sqrt{3.1605+1} = \sqrt{4.1605} \approx 2.0397\)। तो $$\text{ऊँचाई} = \frac{55}{2.0397} \approx 26.96 \text{ इंच}$$ और $$\text{चौड़ाई} = \frac{55 \times 1.7778}{2.0397} \approx 47.94 \text{ इंच}$$ क्षेत्रफल = \(47.94 \times 26.96 \approx 1292.58\) वर्ग इंच।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या यूनिट से फ़र्क पड़ता है? नहीं — आउटपुट चौड़ाई, ऊँचाई और डायगोनल सभी एक ही यूनिट में होते हैं; क्षेत्रफल उसी यूनिट का वर्ग होता है।
चौड़ाई डायगोनल से कम क्यों होती है? डायगोनल आयत के आर-पार खिंची सबसे लंबी रेखा है, इसलिए यह हमेशा चौड़ाई और ऊँचाई दोनों से बड़ी होती है।
क्या मैं कोई भी आस्पेक्ट रेशियो इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ। 16:10, 21:9, 32:9 या 3:2 आज़माएँ — बस दोनों संख्याएँ डाल दें।
