Что это за калькулятор размеров экрана по диагонали?
Телевизоры, мониторы, ноутбуки и смартфоны почти всегда описывают размером диагонали: фраза «телевизор 55 дюймов» говорит о расстоянии от угла до угла, но не о том, какой экран на самом деле в ширину и высоту. Этот калькулятор переводит диагональ и соотношение сторон в реальные физические размеры дисплея — ширину и высоту, а заодно показывает площадь видимой части экрана.
Как пользоваться калькулятором
Введите диагональ в любых единицах (дюймы, сантиметры — результат будет в тех же единицах). Затем укажите соотношение сторон двумя числами: например, 16 и 9 для обычного широкоформатного телевизора, 21 и 9 для сверхширокого монитора или 4 и 3 для старых экранов. Нажмите «Рассчитать» — и вы увидите ширину, высоту и площадь.
Как работает формула
Обозначим соотношение сторон как \(r = w/h\). Диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого — ширина и высота экрана. Поскольку ширина = r × высота, по теореме Пифагора получаем: диагональ² = (r·высота)² + высота² = высота²(r²+1). Отсюда:
$$H = \frac{D}{\sqrt{r^{2}+1}}$$ и $$W = \frac{D \cdot r}{\sqrt{r^{2}+1}}$$ Площадь рассчитывается просто как $$A = W \times H$$
Разбор примера
Для телевизора 55 дюймов с форматом 16:9 имеем \(r = 16/9 \approx 1{,}7778\) и \(\sqrt{r^{2}+1} = \sqrt{3{,}1605+1} = \sqrt{4{,}1605} \approx 2{,}0397\). Тогда высота $$H = \frac{55}{2{,}0397} \approx 26{,}96 \text{ дюйма}$$ а ширина $$W = \frac{55 \times 1{,}7778}{2{,}0397} \approx 47{,}94 \text{ дюйма}$$ Площадь $$A = 47{,}94 \times 26{,}96 \approx 1292{,}58 \text{ квадратных дюйма}$$
Частые вопросы
Имеют ли значение единицы измерения? Нет. Ширина, высота и диагональ выражаются в одних и тех же единицах, а площадь — в этих единицах в квадрате.
Почему ширина меньше диагонали? Диагональ — самая длинная линия в прямоугольнике, поэтому она всегда больше и ширины, и высоты.
Можно ли использовать любое соотношение сторон? Да. Попробуйте 16:10, 21:9, 32:9 или 3:2 — просто введите два числа.
