Что считает этот калькулятор
Размер телевизоров и мониторов принято указывать одним числом — длиной диагонали экрана в дюймах. Но одна только диагональ не говорит, насколько экран широкий и высокий на самом деле: всё зависит от соотношения сторон. Этот калькулятор переводит диагональ и соотношение сторон в реальную ширину, высоту и площадь экрана, показывая результат сразу в дюймах и сантиметрах. Расчёт подходит для любого прямоугольного дисплея, поэтому работает одинаково в любой стране.
Как пользоваться
Выберите соотношение сторон — классическое 4:3 у старых телевизоров или широкоэкранное 16:9, которое используют практически все современные ТВ и компьютеры. Укажите размер экрана в дюймах; для планшетов и смартфонов можно вводить дробные значения (например, 9,7). Калькулятор выдаст ширину, высоту и площадь экрана. Поскольку широкоэкранный и классический дисплеи с одинаковой диагональю на деле различаются по размеру, переключив выпадающий список, вы можете сравнить их напрямую.
Формула
Для прямоугольника с соотношением сторон Rw:Rh и диагональю D ширина и высота связаны так: ширина/высота = Rw/Rh и ширина² + высота² = D². Решая систему, получаем
$$W = D \cdot \frac{Rw}{\sqrt{Rw^2 + Rh^2}}, \quad H = D \cdot \frac{Rh}{\sqrt{Rw^2 + Rh^2}}$$Площадь — это просто
$$\text{Площадь} = W \times H$$Дюймы переводятся в сантиметры по точному коэффициенту: \(1\ \text{дюйм} = 2{,}54\ \text{см}\).
Пример расчёта
Экран 37 дюймов с соотношением 16:9: диагональный коэффициент равен \(\sqrt{16^2 + 9^2} = \sqrt{337} \approx 18{,}358\). Тогда:
$$W = \frac{37 \times 16}{18{,}358} \approx 32{,}25\ \text{дюйма}\ (81{,}91\ \text{см})$$$$H = \frac{37 \times 9}{18{,}358} \approx 18{,}14\ \text{дюйма}\ (46{,}08\ \text{см})$$площадь \(\approx 585\ \text{дюйм}^2\ (3774\ \text{см}^2)\). Те же 37 дюймов при 4:3 дают \(29{,}6 \times 22{,}2\) дюйма и площадь 657 дюйм² — шире, но ниже, и при этом с большей общей площадью у классического формата.
Частые вопросы
Почему у телевизора 16:9 площадь меньше, чем у 4:3 с такой же диагональю? Диагональ фиксирована, но более широкий прямоугольник «тратит» бо́льшую её часть на ширину и меньшую — на высоту, из-за чего общая площадь при той же диагонали уменьшается.
Учитывается ли рамка? Нет. Расчёт исходит из того, что диагональ равна заявленному размеру в дюймах видимой части экрана; у реальных устройств значения могут немного отличаться из-за рамок и округлений.
Можно ли использовать другие соотношения сторон? Та же формула работает для любого соотношения (3:2, 16:10, 21:9 и т. д.) — достаточно подставить значения ширины и высоты.
