这个计算器能做什么
电视和显示器在宣传时通常只用一个数字来标注尺寸——也就是屏幕对角线的英寸长度。但光看对角线，你根本不知道屏幕实际有多宽、多高，这取决于画面比例。本工具能把对角线尺寸和画面比例换算成屏幕真实的宽度、高度和面积，并同时以英寸和厘米显示。它适用于任何矩形显示屏，所以无论在哪个国家，结果都完全一样。
使用方法
先选择画面比例（老式电视常见的 4:3，或几乎所有现代电视和电脑都采用的宽屏 16:9）。再输入屏幕的英寸尺寸——平板和手机可以填小数（例如 9.7）。计算器会给出屏幕的宽度、高度和面积。由于对角线相同时，宽屏和老式屏幕的实际大小并不一样，你可以切换下拉菜单直接对比两者。
计算公式
对于画面比例为 \(R_w{:}R_h\)、对角线为 \(D\) 的矩形，宽度和高度满足 \(\text{宽}/\text{高} = R_w/R_h\)，且 \(\text{宽}^2 + \text{高}^2 = D^2\)。求解可得
$$\text{宽} = \frac{D \times R_w}{\sqrt{R_w^2 + R_h^2}}, \quad \text{高} = \frac{D \times R_h}{\sqrt{R_w^2 + R_h^2}}$$面积就是 \(\text{宽} \times \text{高}\)。英寸按精确系数 \(1\ \text{英寸} = 2.54\ \text{厘米}\) 换算成厘米。
实例演算
以一台 37 英寸的 16:9 屏幕为例：对角线系数为 \(\sqrt{16^2 + 9^2} = \sqrt{337} \approx 18.358\)。宽度 \(= 37 \times 16 / 18.358 \approx 32.25\) 英寸（81.91 厘米）；高度 \(= 37 \times 9 / 18.358 \approx 18.14\) 英寸（46.08 厘米）；面积 \(\approx 585\) 平方英寸（3774 平方厘米）。同样是 37 英寸，若按 4:3 计算则为 \(29.6 \times 22.2\) 英寸，面积达 657 平方英寸——也就是更宽但更矮，传统比例的总面积反而更大。
常见问题
为什么同样英寸数的 16:9 电视面积比 4:3 电视小？对角线是固定的，而越宽的矩形会把更多对角线"花"在宽度上、留给高度的就更少，因此在对角线相同的情况下总面积反而变小。
边框算在内吗？不算。计算时假设对角线等于可视屏幕标注的英寸尺寸；实际产品可能因边框和数值取整而略有差异。
能用其他比例吗？同样的公式适用于任意比例（3:2、16:10、21:9 等），只要把对应的宽、高数值代入即可。
