Qué hace esta calculadora
El tamaño de televisores y monitores se anuncia con un solo número: la longitud de la diagonal de la pantalla en pulgadas. Pero la diagonal por sí sola no te dice cuánto mide realmente la pantalla de ancho ni de alto, ya que eso depende de la relación de aspecto. Esta herramienta convierte una diagonal y una relación de aspecto en el ancho, el alto y la superficie reales de la pantalla, expresados tanto en pulgadas como en centímetros. Funciona con cualquier pantalla rectangular, así que sirve exactamente igual en todas partes.
Cómo usarla
Elige la relación de aspecto (la clásica 4:3 de los televisores antiguos o la panorámica 16:9 que usan prácticamente todas las TV y ordenadores actuales). Introduce el tamaño de la pantalla en pulgadas; puedes usar decimales para tablets y móviles (por ejemplo, 9,7). La calculadora te devuelve el ancho, el alto y la superficie de la pantalla. Como una pantalla panorámica y una clásica con la misma diagonal no tienen el mismo tamaño, puedes cambiar la opción del menú para compararlas directamente.
La fórmula
Para un rectángulo con relación de aspecto \(R_w{:}R_h\) y diagonal \(D\), el ancho y el alto cumplen que \(\text{ancho}/\text{alto} = R_w/R_h\) y \(\text{ancho}^2 + \text{alto}^2 = D^2\). Al resolverlo se obtiene
$$\text{ancho} = \frac{D \times R_w}{\sqrt{R_w^2 + R_h^2}}, \quad \text{alto} = \frac{D \times R_h}{\sqrt{R_w^2 + R_h^2}}$$La superficie es simplemente \(\text{ancho} \times \text{alto}\). Las pulgadas se convierten a centímetros con el factor exacto \(1\ \text{pulgada} = 2{,}54\ \text{cm}\).
Ejemplo práctico
Una pantalla de 37 pulgadas en 16:9: el factor de la diagonal es \(\sqrt{16^2 + 9^2} = \sqrt{337} \approx 18{,}358\). Ancho \(= 37 \times 16 / 18{,}358 \approx 32{,}25\ \text{in}\) (81,91 cm); alto \(= 37 \times 9 / 18{,}358 \approx 18{,}14\ \text{in}\) (46,08 cm); superficie \(\approx 585\ \text{in}^2\) (3774 cm²). Esas mismas 37 pulgadas en 4:3 dan \(29{,}6 \times 22{,}2\ \text{in}\) y una superficie de \(657\ \text{in}^2\): más estrecha de ancho pero más alta, con más superficie total en la relación clásica.
Preguntas frecuentes
¿Por qué una TV 16:9 tiene menos superficie que una TV 4:3 con las mismas pulgadas? La diagonal es fija, pero un rectángulo más ancho «gasta» más de esa diagonal en el ancho y menos en el alto, lo que reduce la superficie total para una diagonal dada.
¿Cuenta el marco (bisel)? No. El cálculo asume que la diagonal coincide con las pulgadas indicadas de la pantalla visible; los productos reales pueden variar ligeramente por los biseles y el redondeo.
¿Puedo usar otras relaciones de aspecto? La misma fórmula sirve para cualquier relación (3:2, 16:10, 21:9, etc.); solo tienes que introducir las partes de ancho y alto.
