¿Qué es un tubo (cilindro hueco)?
Un tubo, o cilindro hueco, es un cilindro con un orificio cilíndrico que lo atraviesa por el centro: piensa en una tubería, una arandela o un casquillo. Se define con tres medidas: el radio exterior R, el radio interior r y la altura (o longitud) h. Esta calculadora obtiene el volumen sólido del material que forma el tubo, junto con varias propiedades adicionales muy útiles.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el radio exterior, el radio interior y la altura empleando siempre la misma unidad de longitud (todo en cm, todo en pulgadas, etc.). El resultado se devuelve en unidades cúbicas de esa misma unidad. Para que el tubo sea físicamente válido, el radio interior debe ser menor que el exterior.
La fórmula explicada
El volumen es igual al área de la sección con forma de anillo multiplicada por la altura. Esa sección es el área del círculo grande menos el área del hueco: \( \pi(\text{R}^{2} - \text{r}^{2}) \). Al multiplicarla por la altura obtienes el volumen:
$$ V = \pi \left( \text{R}^{2} - \text{r}^{2} \right) \text{h} $$
El área de la superficie lateral combina la pared exterior y la interior: \( A = 2\pi(\text{R} + \text{r})\text{h} \), y el grosor de pared es, sencillamente, \( \text{R} - \text{r} \).
Ejemplo resuelto
Supongamos una tubería con un radio exterior de 5 cm, un radio interior de 3 cm y una longitud de 10 cm. Entonces \( \text{R}^{2} - \text{r}^{2} = 25 - 9 = 16 \), de modo que $$ V = \pi \times 16 \times 10 \approx 502{,}65 \text{ cm}^{3}. $$ El grosor de pared es \( 5 - 3 = 2 \) cm.
Preguntas frecuentes
¿Puedo usar el diámetro en lugar del radio? No: primero conviértelo dividiendo cada diámetro entre dos, ya que radio = diámetro ÷ 2.
¿Y si quiero saber el peso? Multiplica el volumen por la densidad del material (masa = volumen × densidad), manteniendo coherentes las unidades.
¿Sirve para un cilindro macizo? Sí: pon el radio interior a 0 y obtendrás el volumen del cilindro estándar \( V = \pi \text{R}^{2}\text{h} \).
