Qu'est-ce qu'un tube (cylindre creux) ?
Un tube, ou cylindre creux, est un cylindre traversé en son centre par un trou cylindrique : pensez à un tuyau, une rondelle ou un manchon. On le décrit par trois mesures : le rayon extérieur \(R\), le rayon intérieur \(r\) et la hauteur (ou longueur) \(h\). Ce calculateur détermine le volume de matière qui compose le tube, ainsi que plusieurs grandeurs annexes bien pratiques.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez le rayon extérieur, le rayon intérieur et la hauteur dans la même unité de longueur (tout en cm, tout en pouces, etc.). Le résultat est exprimé en unités cubes de cette même unité. Le rayon intérieur doit être inférieur au rayon extérieur pour que le tube soit physiquement valide.
La formule expliquée
Le volume est égal à l'aire de la section en forme d'anneau multipliée par la hauteur. La section correspond à l'aire du grand cercle moins celle du trou : \(\pi(\text{R}^{2} - \text{r}^{2})\). Il suffit de multiplier par la hauteur pour obtenir le volume :
$$V = \pi \left( \text{R}^{2} - \text{r}^{2} \right) \text{h}$$La surface latérale additionne les parois extérieure et intérieure : \(A = 2\pi(\text{R} + \text{r})\text{h}\), et l'épaisseur de paroi vaut tout simplement \(\text{R} - \text{r}\).
Exemple concret
Imaginons un tuyau dont le rayon extérieur est de 5 cm, le rayon intérieur de 3 cm et la longueur de 10 cm. On a alors \(\text{R}^{2} - \text{r}^{2} = 25 - 9 = 16\), donc $$V = \pi \times 16 \times 10 \approx 502{,}65 \text{ cm}^{3}.$$ L'épaisseur de paroi est de \(5 - 3 = 2\) cm.
FAQ
Puis-je utiliser le diamètre au lieu du rayon ? Non — convertissez-le d'abord en divisant chaque diamètre par deux, puisque rayon = diamètre ÷ 2.
Et si je veux connaître le poids ? Multipliez le volume par la masse volumique du matériau (masse = volume × masse volumique), en gardant des unités cohérentes.
Cela fonctionne-t-il pour un cylindre plein ? Oui — fixez le rayon intérieur à 0 et vous obtenez le volume classique d'un cylindre : \(V = \pi \text{R}^{2}\text{h}\).
