¿Qué es un cilindro hueco?
Un cilindro hueco —también llamado tubo, tubería o casquillo cilíndrico— es un cuerpo limitado por dos cilindros circulares concéntricos de la misma altura. Tiene un radio exterior R, un radio interior r (el hueco interno) y una altura h. Esta calculadora obtiene el volumen del material que forma la pared de esta figura, que es exactamente el volumen del cilindro exterior menos el volumen de la cavidad interior.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el radio exterior, el radio interior y la altura en cualquier unidad de longitud, siempre que sea la misma para los tres valores (por ejemplo, todos en centímetros). La calculadora devuelve el volumen hueco en las unidades cúbicas correspondientes, junto con el volumen total del cilindro exterior, el volumen del hueco interior y el espesor de la pared. Asegúrate de que el radio interior sea menor que el exterior: si son iguales, el volumen es cero.
La fórmula explicada
El volumen de un cilindro completo es \(\pi \cdot \text{radio}^2 \cdot \text{altura}\). Para un cilindro hueco se resta el cilindro interior del exterior:
$$V = \pi \cdot h \cdot R^2 - \pi \cdot h \cdot r^2 = \pi \cdot h \cdot (R^2 - r^2)$$
El término \((R^2 - r^2)\) representa el área de la sección transversal del anillo (corona circular), y al multiplicarlo por la altura ese anillo se extiende para formar el casquillo tridimensional.
Ejemplo resuelto
Supongamos que una tubería tiene un radio exterior de 5 cm, un radio interior de 3 cm y una altura de 10 cm. Entonces:
$$V = \pi \times 10 \times (5^2 - 3^2) = \pi \times 10 \times (25 - 9) = \pi \times 10 \times 16 = 160\pi \approx 502{,}65 \text{ cm}^3.$$
Preguntas frecuentes
¿Qué unidades utiliza? Sirve cualquier unidad de longitud siempre que los tres valores usen la misma unidad; el resultado se expresa en esa unidad elevada al cubo.
¿Puedo usar el diámetro en lugar del radio? No directamente: primero divide cada diámetro entre 2 para obtener el radio y luego introduce los radios.
¿Qué ocurre si R es igual a r? La pared tendría un espesor de cero, así que el volumen es cero. Para que exista un cilindro hueco real, el radio interior debe ser menor que el exterior.
