Qué hace esta calculadora
Esta herramienta resuelve la ecuación lineal (de primer grado) \(\text{a}\cdot x + \text{b} = 0\) y halla el valor de la incógnita x. Una ecuación lineal es aquella en la que la variable aparece únicamente elevada a la primera potencia, por lo que su gráfica es siempre una línea recta. Se trata de matemáticas puras y funciona exactamente igual en cualquier lugar: no hay reglas que dependan del país o la región.
Cómo se usa
Introduce el coeficiente a (el número que multiplica a x) y el término independiente b. Pulsa calcular y obtendrás el valor de x, el tipo de solución y la descripción geométrica de la recta \(y = \text{a}\cdot x + \text{b}\): su pendiente, su corte con el eje Y en \((0, \text{b})\) y su corte con el eje X en \((x, 0)\).
La fórmula explicada
Partimos de \(\text{a}\cdot x + \text{b} = 0\); restamos b en ambos lados para obtener \(\text{a}\cdot x = -\text{b}\) y, a continuación, dividimos entre a:
$$x = -\frac{\text{b}}{\text{a}}$$Esta división solo es válida cuando a es distinto de cero. La calculadora controla la división entre cero y, en su lugar, informa de los casos especiales.
Ejemplo resuelto
Con los valores por defecto \(\text{a} = 2\) y \(\text{b} = -2\), la ecuación es \(2x - 2 = 0\). Al resolver:
$$2x = 2 \;\Longrightarrow\; x = 1$$La recta \(y = 2x - 2\) tiene pendiente 2, corta al eje Y en \(-2\) y al eje X en \((1, 0)\).
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si a = 0 y b no es cero? La ecuación se reduce a \(\text{b} = 0\), lo cual es falso, así que no existe solución.
¿Y si tanto a como b valen cero? La ecuación se convierte en \(0 = 0\), que es cierto para cualquier valor de x; por tanto, hay infinitas soluciones: cualquier número real sirve.
¿Puedo introducir decimales o números negativos? Sí. El coeficiente y el término independiente pueden ser cualquier número real (positivo, negativo o decimal), y el resultado x puede ser negativo, cero o positivo.
