Qué hace esta calculadora
Es una herramienta genérica para programas de fidelidad de consumo. Cuando compras un artículo y pagas parte del precio con los puntos de recompensa que ya tienes, calcula cuánto pagas en efectivo, cuánto cubres con puntos, cuántos puntos nuevos ganas y la tasa de puntos efectiva de toda la operación. Usa «unidades monetarias» genéricas mostradas como yenes, donde 1 punto equivale a 1 unidad monetaria, pero funciona con cualquier divisa.
Cómo utilizarla
Introduce el precio de venta del artículo, la tasa de puntos (el porcentaje de recompensa que normalmente genera la compra) y la cantidad de puntos que quieres aplicar. La calculadora limita los puntos al precio (no puedes canjear más de lo que cuesta el artículo) y te devuelve las cuatro cifras al instante.
La fórmula al detalle
Sea \(S\) el precio, \(r\) la tasa de puntos en forma de fracción y \(P\) los puntos utilizados. Los puntos cubren \(\text{pagoPuntos} = \min(P, S)\) y el efectivo cubre \(\text{pagoEfectivo} = \max(S - P, 0)\). Lo importante: la mayoría de los programas solo otorga puntos nuevos sobre la parte pagada en efectivo, así que:
$$\text{puntosNuevos} = \text{pagoEfectivo} \times r$$La tasa efectiva es:
$$\frac{\text{puntosNuevos}}{S} \times 100$$es decir, la proporción del precio completo que realmente recuperas en puntos.
Ejemplo práctico
Precio 3000, tasa de puntos del 10 % (\(r = 0{,}10\)), puntos utilizados 1000. Pago con puntos = 1000, pago en efectivo = 2000, puntos nuevos = \(2000 \times 0{,}10 = 200\), tasa efectiva = \(200 / 3000 \times 100 = 6{,}67\,\%\). Aunque la tasa nominal es del 10 %, canjear 1000 puntos rebaja la tasa real a tan solo el 6,67 %.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la tasa efectiva es menor que la tasa de puntos? Porque los puntos nuevos se acumulan únicamente sobre el efectivo gastado. Al pagar con puntos reduces la parte en efectivo, por lo que ganas menos puntos nuevos respecto al precio total.
¿Cuál es la estrategia inteligente? Gasta los puntos en artículos que no generan puntos o que tienen una tasa baja. Usar los puntos en un artículo de tasa alta supone renunciar a los puntos nuevos que esa parte en efectivo te habría reportado.
¿Y si los puntos superan el precio? El pago con puntos se limita al precio, el efectivo queda en 0 y no se generan puntos nuevos.
