Công cụ này làm gì?
Công cụ giúp bạn giải phương trình bậc nhất (bậc một) \(\text{a}\cdot x + \text{b} = 0\) để tìm ẩn x. Phương trình bậc nhất là phương trình mà ẩn số chỉ xuất hiện ở lũy thừa bậc một, nên đồ thị của nó luôn là một đường thẳng. Đây hoàn toàn là toán học thuần túy, cho kết quả như nhau ở mọi nơi — không phụ thuộc vào quy định riêng của bất kỳ quốc gia nào.
Cách sử dụng
Nhập hệ số a (số nhân với x) và số hạng tự do b. Bấm tính toán, bạn sẽ nhận được giá trị của x, loại nghiệm, cùng mô tả hình học của đường thẳng \(y = \text{a}\cdot x + \text{b}\): hệ số góc, giao điểm với trục tung \((0, \text{b})\) và giao điểm với trục hoành \((x, 0)\).
Giải thích công thức
Xuất phát từ \(\text{a}\cdot x + \text{b} = 0\), ta chuyển b sang vế phải để được \(\text{a}\cdot x = -\text{b}\), rồi chia cả hai vế cho a:
$$x = -\frac{\text{b}}{\text{a}}$$Phép chia này chỉ hợp lệ khi a khác 0. Công cụ luôn kiểm tra để tránh chia cho 0 và sẽ báo các trường hợp đặc biệt thay vì cho kết quả sai.
Ví dụ minh họa
Với giá trị mặc định a = 2 và b = −2, ta có phương trình \(2x - 2 = 0\). Giải ra: \(2x = 2\), suy ra \(x = 1\). Đường thẳng \(y = 2x - 2\) có hệ số góc bằng 2, cắt trục tung tại −2 và cắt trục hoành tại \((1, 0)\).
Câu hỏi thường gặp
Nếu a = 0 còn b khác 0 thì sao? Phương trình rút gọn thành \(\text{b} = 0\), điều này sai, nên phương trình vô nghiệm.
Nếu cả a và b đều bằng 0 thì sao? Phương trình trở thành \(0 = 0\), luôn đúng với mọi giá trị của x, nên có vô số nghiệm — bất kỳ số thực nào cũng thỏa mãn.
Tôi có nhập được số thập phân hay số âm không? Có. Hệ số và số hạng tự do có thể là bất kỳ số thực nào: dương, âm hay thập phân; và kết quả x cũng có thể âm, bằng 0 hoặc dương.
