計算を入力してください

結果

解

x = 1

satisfies a·x + b = 0

この計算ツールでできること

このツールは、未知数 x を含む一次方程式 $a \cdot x + b = 0$ を解きます。一次方程式とは、変数が一次（1乗）の項としてのみ現れる方程式で、そのグラフは必ず直線になります。これは純粋な数学であり、世界中どこでも同じように成り立ちます。国や地域ごとのルールはありません。

使い方

x にかかる係数 a と、定数項 b を入力します。計算ボタンを押すと、x の値、解のタイプ（種類）、そして直線 $y = a \cdot x + b$ の図形的な性質、すなわち傾き、y切片 $(0, b)$、x切片 $(x, 0)$ が表示されます。

$a \cdot x + b = 0$ を出発点として、両辺から b を引くと $a \cdot x = -b$ になり、さらに両辺を a で割ります。

$$x = -\frac{b}{a}$$

この割り算は a が 0 でないときにのみ成り立ちます。本ツールは 0 での割り算を防ぎ、その場合は特別なケースとして結果を表示します。

初期値の $a = 2$、$b = -2$ では、方程式は $2x - 2 = 0$ となります。これを解くと $2x = 2$ となり、$x = 1$ が得られます。直線 $y = 2x - 2$ は傾きが 2 で、y軸とは −2 で交わり、x軸とは $(1, 0)$ で交わります。

a = 0 で、b が 0 でないときは？ 方程式は $b = 0$ という式に帰着しますが、これは成り立たないため、解は存在しません（解なし）。

a も b も 0 のときは？ 方程式は $0 = 0$ となり、これはどんな x に対しても成り立ちます。したがって解は無数に存在し、すべての実数が解になります。

小数や負の数も入力できますか？ はい。係数 a と定数 b には、正・負・小数を含む任意の実数を入力できます。結果の x も負・ゼロ・正のいずれにもなり得ます。