一次方程式求解器（ax + b = 0）

輸入計算

a（x 的係數）

b（常數項）

求解 a·x + b = 0 中的 x。

結果

解

x = 1

satisfies a·x + b = 0

方程式	2·x + (-2) = 0
解的類型	unique solution
x 軸截距	(1, 0)
y 軸截距	(0, -2)
斜率	2

這個計算機的功能

這個工具能求解一次方程式（即一元一次方程式）\(a\cdot x + b = 0\) 中的未知數 x。所謂一次方程式，是指變數的最高次方為一次的方程式，因此它的圖形永遠是一條直線。這完全屬於純數學運算，全世界的算法都一樣，沒有任何地區性的特殊規則。

如何使用

輸入係數 a（也就是 x 前面的乘數）以及常數項 b，按下計算，就能立即得到 x 的值、解的類型，以及直線 \(y = a\cdot x + b\) 的幾何資訊：包括斜率、y 軸截距 (0, b) 與 x 軸截距 (x, 0)。

公式說明

從 \(a\cdot x + b = 0\) 出發，兩邊同時減去 b，得到 \(a\cdot x = -b\)，再除以 a：

$$x = -\frac{b}{a}$$

這個除法只有在 a 不等於 0 時才成立。本計算機會自動避免除以零的情況，並改為回報特殊解的狀況。

ax + b = 0 的解就是直線與 x 軸相交的點。

實際範例

以預設值 a = 2、b = −2 為例，方程式即為 \(2x - 2 = 0\)。求解過程為：\(2x = 2\)，所以 \(x = 1\)。直線 \(y = 2x - 2\) 的斜率為 2，與 y 軸相交於 −2，與 x 軸相交於 (1, 0)。

逐步求解：減去 b 再除以 a，求出 x。

常見問題

如果 a = 0，但 b 不等於 0 呢？此時方程式會化簡成 \(b = 0\)，這個式子並不成立，因此方程式無解。

如果 a 與 b 都等於 0 呢？方程式會變成 \(0 = 0\)，對任何 x 值都成立，因此有無限多個解，任何實數都是答案。

可以輸入小數或負數嗎？可以。係數與常數都能是任何實數，無論是正數、負數，或以小數表示的分數皆可，而算出的 x 也可能是負數、零或正數。