À quoi sert ce calculateur
La taille des téléviseurs et des écrans est toujours annoncée par un seul chiffre : la longueur de la diagonale, exprimée en pouces. Mais la diagonale seule ne dit rien de la largeur ni de la hauteur réelles de l'écran — tout dépend du format (le rapport d'image). Cet outil convertit une diagonale et un format en largeur, hauteur et surface réelles de l'écran, le tout affiché à la fois en pouces et en centimètres. Il fonctionne pour n'importe quel écran rectangulaire et s'applique donc de façon identique partout dans le monde.
Comment l'utiliser
Choisissez le format : le classique 4:3 des anciens téléviseurs, ou le format large 16:9 adopté par la quasi-totalité des téléviseurs et ordinateurs actuels. Saisissez la taille de l'écran en pouces — les décimales sont acceptées pour les tablettes et les smartphones (par exemple 9,7). Le calculateur affiche alors la largeur, la hauteur et la surface de l'écran. Comme un écran large et un écran classique de même diagonale n'ont pas la même taille réelle, vous pouvez utiliser le menu déroulant pour les comparer directement.
La formule
Pour un rectangle de format Rl:Rh et de diagonale D, la largeur et la hauteur vérifient largeur/hauteur = Rl/Rh et largeur² + hauteur² = D². La résolution donne
$$\text{largeur} = \frac{D \times Rl}{\sqrt{Rl^2 + Rh^2}}, \quad \text{hauteur} = \frac{D \times Rh}{\sqrt{Rl^2 + Rh^2}}$$La surface est simplement égale à \(\text{largeur} \times \text{hauteur}\). Les pouces sont convertis en centimètres avec le facteur exact \(1\ \text{pouce} = 2{,}54\ \text{cm}\).
Exemple chiffré
Un écran 16:9 de 37 pouces : le facteur de diagonale vaut \(\sqrt{16^2 + 9^2} = \sqrt{337} \approx 18{,}358\). Largeur = \(37 \times 16 / 18{,}358 \approx 32{,}25\) po (81,91 cm) ; hauteur = \(37 \times 9 / 18{,}358 \approx 18{,}14\) po (46,08 cm) ; surface \(\approx 585\) po² (3774 cm²). Les mêmes 37 pouces en 4:3 donnent \(29{,}6 \times 22{,}2\) po et une surface de 657 po² — plus large mais moins haut, avec une surface totale plus grande pour le format classique.
FAQ
Pourquoi un téléviseur 16:9 a-t-il une surface plus petite qu'un 4:3 du même nombre de pouces ? La diagonale est fixe, mais un rectangle plus large « consacre » davantage de cette diagonale à la largeur et moins à la hauteur, ce qui réduit la surface totale pour une diagonale donnée.
Le cadre (bordure) est-il pris en compte ? Non. Le calcul suppose que la diagonale correspond exactement à la taille annoncée en pouces de la zone d'affichage visible ; les produits réels peuvent légèrement différer à cause des bordures et des arrondis.
Puis-je utiliser d'autres formats ? La même formule fonctionne pour n'importe quel format (3:2, 16:10, 21:9, etc.) ; il suffit d'y intégrer les valeurs de largeur et de hauteur correspondantes.
