ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تُسوّق أحجام شاشات التلفزيون والكمبيوتر برقم واحد فقط: طول قطر الشاشة بالبوصة. لكن القطر وحده لا يخبرك بمدى عرض الشاشة أو ارتفاعها الفعلي، فهذا يعتمد على نسبة الأبعاد. تحوّل هذه الأداة قياس القطر ونسبة الأبعاد إلى العرض والارتفاع والمساحة الحقيقية للشاشة، معروضةً بالبوصة والسنتيمتر معاً. وهي تصلح لأي شاشة مستطيلة، لذا تنطبق بالطريقة نفسها في كل مكان.
كيفية الاستخدام
اختر نسبة الأبعاد (النسبة الكلاسيكية 4:3 الخاصة بأجهزة التلفزيون القديمة، أو النسبة العريضة 16:9 المستخدمة في كل أجهزة التلفزيون والكمبيوتر الحديثة تقريباً). أدخل حجم الشاشة بالبوصة، ولا مانع من استخدام الكسور العشرية للأجهزة اللوحية والهواتف (مثل 9.7). تعرض لك الحاسبة العرض والارتفاع ومساحة الشاشة. وبما أن الشاشة العريضة والشاشة الكلاسيكية لا تتساويان في الحجم رغم تطابق القطر، يمكنك تبديل القائمة المنسدلة لمقارنتهما مباشرةً.
المعادلة
بالنسبة لمستطيل نسبة أبعاده Rw:Rh وقطره D، يكون العرض والارتفاع محقّقين للعلاقتين: \(\frac{\text{العرض}}{\text{الارتفاع}} = \frac{Rw}{Rh}\)، و\(\text{العرض}^2 + \text{الارتفاع}^2 = D^2\). وبحلّ هاتين المعادلتين نحصل على:
$$W = \text{Diagonal (in)} \cdot \frac{Rw}{\sqrt{Rw^2 + Rh^2}}, \quad H = \text{Diagonal (in)} \cdot \frac{Rh}{\sqrt{Rw^2 + Rh^2}}$$أما المساحة فهي ببساطة العرض \(\times\) الارتفاع.
$$\text{Area} = W \times H$$ويتم تحويل البوصة إلى سنتيمتر باستخدام المعامل الدقيق: \(1\ \text{بوصة} = 2.54\ \text{سم}\).
مثال محلول
شاشة 37 بوصة بنسبة 16:9: معامل القطر هو \(\sqrt{16^2 + 9^2} = \sqrt{337} \approx 18.358\). العرض \(= 37 \times 16 / 18.358 \approx 32.25\) بوصة (81.91 سم)؛ الارتفاع \(= 37 \times 9 / 18.358 \approx 18.14\) بوصة (46.08 سم)؛ المساحة \(\approx 585\) بوصة² (3774 سم²). أما الـ37 بوصة نفسها بنسبة 4:3 فتعطي \(29.6 \times 22.2\) بوصة ومساحة قدرها 657 بوصة² — أي أعرض وأقصر، مع مساحة إجمالية أكبر لصالح النسبة الكلاسيكية.
الأسئلة الشائعة
لماذا تكون مساحة تلفزيون 16:9 أصغر من مساحة تلفزيون 4:3 بالقياس نفسه بالبوصة؟ القطر ثابت، لكن المستطيل الأعرض "يصرف" جزءاً أكبر من هذا القطر على العرض وجزءاً أقل على الارتفاع، ما يقلّل المساحة الإجمالية لقطر معيّن.
هل يُحتسب الإطار (البرواز)؟ لا. يفترض الحساب أن القطر يساوي القياس المعلن بالبوصة للجزء المرئي من الشاشة؛ وقد تختلف المنتجات الفعلية قليلاً بسبب الإطارات والتقريب.
هل يمكنني استخدام نسب أخرى؟ المعادلة نفسها تصلح لأي نسبة (3:2، 16:10، 21:9، وغيرها)؛ ما عليك سوى إدخال قيمتي العرض والارتفاع.
