이 계산기로 할 수 있는 것
TV와 모니터의 크기는 보통 '인치' 하나로 표시됩니다. 이 숫자는 화면 대각선 길이를 인치로 나타낸 값이죠. 하지만 대각선만으로는 화면이 실제로 얼마나 넓고 높은지 알 수 없습니다. 그건 화면비(가로세로 비율)에 따라 달라지기 때문입니다. 이 도구는 대각선 인치와 화면비를 입력하면 화면의 실제 가로·세로 길이와 면적을 인치와 센티미터(cm)로 모두 계산해 줍니다. 직사각형 디스플레이라면 어디서나 똑같이 적용되는 공식이므로 국가와 관계없이 사용할 수 있습니다.
사용 방법
먼저 화면비를 고르세요. 예전 TV에서 흔했던 4:3, 또는 요즘 거의 모든 TV와 PC 모니터에 쓰이는 와이드 16:9 중에서 선택하면 됩니다. 그다음 화면 크기를 인치 단위로 입력하세요. 태블릿이나 스마트폰처럼 9.7인치 같은 소수점 값도 그대로 넣을 수 있습니다. 그러면 가로·세로 길이와 화면 면적이 바로 표시됩니다. 같은 인치라도 와이드 화면과 클래식 화면의 실제 크기는 다르기 때문에, 드롭다운을 바꿔 두 화면비를 직접 비교해 볼 수 있습니다.
계산 공식
화면비가 \(R_w:R_h\)이고 대각선이 \(D\)인 직사각형은 가로/세로 = \(R_w/R_h\), 그리고 \(\text{가로}^2 + \text{세로}^2 = D^2\)를 만족합니다. 이를 풀면 다음과 같습니다.
$$\text{가로} = D \times \frac{R_w}{\sqrt{R_w^2 + R_h^2}}, \quad \text{세로} = D \times \frac{R_h}{\sqrt{R_w^2 + R_h^2}}$$면적은 단순히 \(\text{가로} \times \text{세로}\)입니다. 인치를 센티미터로 바꿀 때는 정확히 \(1\,\text{인치} = 2.54\,\text{cm}\) 값을 사용합니다.
계산 예시
37인치 16:9 화면을 살펴보겠습니다. 대각선 계수는 \(\sqrt{16^2 + 9^2} = \sqrt{337} \approx 18.358\)입니다. 가로 = \(37 \times 16 / 18.358 \approx 32.25\)인치(81.91cm), 세로 = \(37 \times 9 / 18.358 \approx 18.14\)인치(46.08cm), 면적은 약 \(585\,\text{in}^2\)(\(3774\,\text{cm}^2\))입니다. 같은 37인치를 4:3으로 계산하면 \(29.6 \times 22.2\)인치에 면적은 \(657\,\text{in}^2\)가 나옵니다. 즉 클래식 비율은 폭은 좁지만 높이가 더 높아, 전체 면적은 오히려 넓습니다.
자주 묻는 질문
왜 같은 인치인데 16:9 TV가 4:3 TV보다 면적이 작나요? 대각선 길이는 고정되어 있는데, 가로로 더 넓은 직사각형은 그 대각선을 가로에 더 많이, 세로에 더 적게 '쓰게' 됩니다. 그 결과 같은 대각선이라도 전체 면적이 줄어듭니다.
베젤도 포함되나요? 아니요. 이 계산은 대각선이 실제로 보이는 화면의 인치 표기 값과 같다고 가정합니다. 실제 제품은 베젤이나 반올림 때문에 약간 차이가 날 수 있습니다.
다른 화면비도 쓸 수 있나요? 네. 3:2, 16:10, 21:9 등 어떤 비율이든 같은 공식이 적용됩니다. 가로와 세로 값만 그대로 대입하면 됩니다.
